21、本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。
(1)(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求的逆矩阵。
(2)(本题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。
①将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
②判断直线和圆的位置关系。
(3)(本题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数. 若不等式 恒成立,求实数的范围。
惠安高级中学2011届高三数学(理)第一次单元考答题卡
(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)
命题: 审核: 时间:2010.9
11. 12. 13. 14. (注:最好是写成) 15. ②③④ |
20、我县为提倡节约用水,居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时,每吨为2元,当用水超过6吨时,超过部分每吨3元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户用水分别为和(吨)。
(1)求关于的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.5元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
19、已知函数,(其中)。
(1)判断的奇偶性;
(2)若,判断的单调性;
(3)当的定义域区间为时,的值域为,求的值。
18、已知函数的定义域为,且满足。
(1)求证:是周期函数;
(2)若为奇函数,且当时,,求使在[0,2010]上的所有的个数。
17、已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合。
(1)当时,求;
(2)若,求实数的值。
16、 (1)若,求。
(2)已知函数,且,求的值。
15、对于函数定义域中任意有如下结论:
①;②;
③; ④。
上述结论中正确结论的序号是_____________
14、在极坐标系中,从极点作直线与另一直线:相交于点,在上取一点,使.点轨迹的极坐标方程为______________
13、定义,设集合,,,则集合的所有元素之和为________
12、定义在上的奇函数,则常数____
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