5.(2008·天津六区联考)将A、B、C、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子里,每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一个盒子中,则不同的放法有( )
A.15 B.18
C.30 D.36
答案:C
解析:将A、B、C、D 四个球分成三组,然后放入三个编号为1,2,3的盒子中共有放法CA种,其中含有A,B在同一个盒子的放法A种,则所求放法有CA-A=30种,故选C.
4.(2008·全国联考)高三(1)、(2)、(3)、(4)、(5)班进行4×100米接力赛时,没有出现两个班同时到达终点的情况,则(2)班的名次在(3)、(4)、(5)班名次之前的所有排列情况共有( )
A.36种 B.30种
C.27种 D.24种
答案:B
解析:(2)班名次在(3),(4),(5)班名次之前的所有排列情况有两种:第一,(2)班是第一名共有A种情况;第二,(2)班是第二名,则(1)班为第一名,共有A种情况,则共有A+A=24+6=30,故选B.
3.从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排,其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为( )
A.1320 B.960
C.600 D.360
答案:A
解析:直接法:A+C·C·A=1320种摆法,选A.
间接法:A-C·A=1320种.
2.从2,3,5,7,11这五个数字中,任取两个不同的数字组成分数,则不同的分数值共有( )
A.20个 B.15个
C.10个 D.5个
答案:A
解析:相当于5个元素中任取2个元素的排列数,即A=20,选A.
1.5人站在一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为( )
A.18 wB.24
C.36 D.48
答案:C
解析:甲、乙两人和中间一人捆绑算一个元素,共三个元素排列,不要忘记甲、乙两人之间的排列,CAA=36,应选C.
3.四季和五带的划分
A.四季的划分
全球除赤道外,同一纬度地区,昼夜长短和正午太阳高度随季节变化而变化,使太阳辐射具有季节变化规律,这样就形成了四季。
(1) 天文四季
从天文含义看四季,夏季就是一年内白昼最长,太阳高度最高的季节;冬季就是一年内白昼最短,太阳高度最低的季节;春秋二季就是冬夏两季的过渡季节。因此凡立足于昼夜长短和太阳高度的季节变化,以这些天文现象作为依据划分的四季就属于天文四季。
我国与西方传统的四季划分都属于天文四季,但具体的时间划分不同。
①我国:以二十四节气中的立春、立夏、立秋、立冬为起点来划分四季。
②西方国家:以春分、夏至、秋分、冬至为起点。
(2)气候四季
传统的划分四季方法,与各地实际气候的递变不一定符合,我国大部分地方立春时,在气候上正处于隆冬;立秋时,在气候上还处于炎夏。为了使季节与气候相结合,现在北温带许多国家,运用气候统计的方法,一般把3、4、5三个月划分为春季;6、7、8三个月划分为夏季;9、10、11三个月划分为秋季;12、1、2三个月划分为冬季,这属气候四季。
B.五带的划分
同一季节,昼夜长短和正午太阳高度随纬度的变化,使得太阳辐射总量在地表具有从低纬向高纬递减的规律。这样,地球表面就划分成五带。
北寒带
热带
南温带
南寒带
2.正午太阳高度的变化
正午太阳高度的计算公式为:H=90°-|φ-Ω |
φ为当地地理纬度,永远取 + 值
Ω为太阳直射点的纬度,与所求点在同一半球取“+”
与所求点不在同一半球取“-”
例题: 北京 39°54'N
冬至日 H=|39°54'-(-23°26')|=26°40'
夏至日 H=|39°54'-23°26'|=73°32'
(1)正午太阳高度的纬度分布规律
同一时刻,正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减
春秋分:由赤道向南北两方降低
随纬度 夏至日:由北回归线向南北两方降低
变 化 冬至日:由南回归线向南北两方降低
(提问)夏至日,地球上太阳高度达到最大值的是哪些地区?H是最小值的为哪些地区?
--HMAX:北回归线及其以北地区
HMIN:整个南半球
(提问)冬至日,地球上太阳高度达到最大值的是哪些地区?H是最小值的为哪些地区?
--HMAX:南回归线及其以北地区
HMIN:整个北半球
(2)正午太阳高度的季节变化
北回归线以北地区:夏至日达最大值,冬至日最小
随季节 南回归线以南地区:冬至日达最大值,夏至日最小
变 化 回归线之间的地区:太阳两次直射,但回归线上直射一次
(过渡)在地球的运动中我们提到,由于黄赤交角的存在,会使太阳直射点的位置不断发生变化。正是由于太阳直射点在南北回归线之间来回移动,使得地球表面接收到的太阳辐射能,会因时因地地发生变化,太阳辐射能地变化,可以从两个方面来体现。
(1)昼夜长短地变化 (2)正午太阳高度地变化
1.昼夜长短变化
(提问)以前说过,北半球地夏半年与冬半年是否等长?由于什么原因不等长?我们北半球的夏半年是从什么时候到什么时候?
--自春分日到秋分日(3月21日至9月23日),在这段时间里,太阳直射点落在北半球,这时候,北半球的各纬度昼长>夜长。
(讲述)晨昏线把所经过的纬线圈分割成昼弧和夜弧。由于黄赤交角的存在,除了在赤道上和春秋分日外,各地昼弧和夜弧都不等长。地球自转一周,如果所经历的昼弧长,夜弧短,则昼长夜断;反之,则昼短夜长,如果昼弧和夜弧等长,则昼夜平分。
昼长时数=昼弧度数/15°
夜长时数=夜弧度数/15°
(1)昼夜长短状况与太阳直射点位置的关系
日期 |
太阳直射点 |
昼夜长短情况 |
||
北半球 |
南半球 |
极地四周 |
||
北半球夏至 |
在北回归线 |
昼最长 夜最短 |
昼最短 夜最长 |
北极圈以北极昼 南极圈以南极夜 |
北半球冬至 |
在南回归线 |
昼最短 夜最长 |
昼最长 夜最短 |
北极圈以北极夜 南极圈以南极昼 |
春秋分 |
在赤道 |
昼夜等长 |
昼夜等长 |
昼夜等长 |
春分至秋分(北半球夏半年) |
在北半球 |
昼>夜 纬度越高 昼越长 |
昼<夜 纬度越高 昼越短 |
北极四周极昼 南极四周极夜 |
秋分至春分(北半球冬半年) |
在南半球 |
昼<夜 纬度越高 昼越短 |
昼>夜 纬度越高 昼越长 |
北极四周极夜 南极四周极昼 |
(2)昼夜长短的变化与太阳直射点移动的关系
时间(日期) |
北半球夏半年(南半球冬半年) |
|||
3月21日 6月22日 9月23日 |
||||
太阳直射点 及移动方向 |
赤道 北回归线 赤道 |
|||
昼夜长短变化 |
北半球 |
昼 夜 等 长 |
昼越来越长 最长 越来越短 夜越来越短 最短 越来越长 |
昼 夜 等 长 |
南半球 |
昼越来越短 最短 越来越长 夜越来越长 最长 越来越短 |
|||
时间(日期) |
北半球冬半年(南半球夏半年) |
|||
3月21日 6月22日 9月23日 |
||||
太阳直射点 及移动方向 |
赤道 北回归线
赤道 |
|||
昼夜长短变化 |
北半球 |
昼 夜 等 长 |
昼越来越短 最短 越来越长 夜越来越长 最长 越来越短 |
昼 夜 等 长 |
南半球 |
昼越来越长 最长 越来越短 夜越来越短 最短 越来越长 |
(思考)二分二至时,太阳光照的俯视图是怎样的?
3.沿地表水平运动物体的偏移
(1)地表水平运动物体偏移的规律:
北半球运动的物体向右偏转
南半球运动的物体向左偏转
在赤道上水平运动的物体不偏转
(2)地转偏向力
我们把促使物体水平运动方向产生偏转的力,称为地转偏向力。地转偏向力始终和物体运动方向垂直。
例题:
2.地方时
(讲述)由于地球自西向东自转,在同纬度地区,相对位置偏东的地点,要比位置偏西的地点先看到日出,这样时刻就有了早迟之分。且偏东地点的时刻要早一些。
(提问)什么是地方时?
--因经度而不同的时刻,统称为地方时。
(1)地方时
经度每相差15°,地方时相差1小时
经度每相差1°, 地方时相差4分钟 东加西减
经度每相差1', 地方时相差4秒钟
(练习)当60°E的地方时是9:00时,
则61°E的地方时9:04,75°E的地方时是10:00,哪根经线的地方时是8:00?--45°E
例题:
A.已知经度差,求地方时
Eg.当我国领土最东端135°E的地方时为上午10点时,最西端73°E的地方时是几点?
135°-73°= 62°=60°+2°
=4小时8分
10-4小时8分=5:52
B.已知地方时差,求经度
Eg.北京比兰州的地方时早49分44秒,兰州的地理经度是103°53'E,计算北京的地理经度?
49分44秒 48分104秒
12°26'
103°53'+12°26'=115°79'=116°19'
(2)区时
A.时区的划分:为了统一时间,国际上采用每隔经度15°,划分一个时区的方法,全球共分为24个时区,每个时区都以本区中央经线上的地方时作为全区共同使用的时间,即区时。
B.区时的计算(相邻两时区之间,时刻相差1小时)
①用已知经度推算时区:经度/15,结果四舍五入
eg.计算116°E所在时区 116/15≈7.7 东8区
110°W所在时区 110/15≈7.3 西7区
②已知时区,求中央经线:时区×15
eg.计算东八区的中央经线 8×15=120 120°E
计算西三区的中央经线 3×15=45 45°W
C.日界线:国际上规定,把东西十二区的中央经线180°经线作为国际日期变更线,简称日界线。
①日界线特征
a. 日界线是地球上新的一天的起点和终点,地球上日期的变更,都从这条线开始。
b. 实际的日界线不是一条直线,而是有些曲折,不完全按照180°经线延伸。(照顾附近国家居民生活的方便,避免通过陆地)
②过日界线时间的计算
a.东十二区和西十二区日期相差整1天,时刻相同
b.从东12区向东过日界线,日期减1天;
从西12区向西过日界线,日期加1天
③特别的计时方法
特 殊 计 时 |
不同时区 |
美国采用东部时间(西五区)、中部时间(西六区)、山岳时间(西七区)和太平洋时间(西八区) |
首都时间 |
我国采用“北京时间” |
|
东部时区 |
朝鲜采用东九区的区时 |
|
半区时 |
印度采用东5.5区的区时(即东经82.5°的地方时) |
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