0  446193  446201  446207  446211  446217  446219  446223  446229  446231  446237  446243  446247  446249  446253  446259  446261  446267  446271  446273  446277  446279  446283  446285  446287  446288  446289  446291  446292  446293  446295  446297  446301  446303  446307  446309  446313  446319  446321  446327  446331  446333  446337  446343  446349  446351  446357  446361  446363  446369  446373  446379  446387  447090 

4、设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为   

 

试题详情

2、在R上定义的函数是偶函数,且.若在区间上是减函数,则  

  在区间上是   函数,在区间上是     函数

试题详情

1、是定义在R上的函数,,则“均为偶函数”是“为偶函数”的           条件

 

试题详情

4.判断下列函数的奇偶性:

,②,③

典型例题

例1.已知函数,且

(1)   求函数定义域

(2)   判断函数的奇偶性,并说明理由.

变式1:已知是偶函数,定义域为.则    

变式2:函数的图象关于    (  )                

A.轴对称        B.轴对称    C.原点对称   D.直线对称

变式3:若函数是奇函数,则    

变式4:函数的图象关于直线对称.则       

变式5:函数上的单调递增区间为       

例2、已知函数是偶函数,而且在上是减函数,判断上是增函数还是减函数,并证明你的判断.

变式1:下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是    

A.   B.   C.       D.

变式2:函数是R上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是       

设计意图:考察函数奇偶性与单调性的关系

例3、已知函数,求的值

变式1:设__________

变式2:已知上的减函数,那么的取值范围是    

例4、设函数f(x)的定义域是N*,且,则f(25)=   

变式1:设函数定义在R上,对任意实数mn,恒有且当

(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1;

(2)求证:f(x)在R上递减;

(3)设集合A={(xy)|f(x2f(y2)>f(1)},B={(xy)|f(axy+2)=1,

a∈R},若AB=,求a的取值范围.

实战演练

试题详情

3.已知函数f (x), g (x)在 R上是增函数,求证:f [g (x)]在 R上也是增函数。

试题详情

2.函数在定义域上的单调性为    

(A)在上是增函数,在上是增函数;(B)减函数;

(C)在上是减函数,在上是减函数;(D)增函数

试题详情

1.讨论函数的单调性。

试题详情

4. 奇函数

⑴奇函数:.设()为奇函数上一点,则()也是图象上一点.

⑵奇函数的判定:两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称,例如:上不是奇函数.②满足,或,若时,.

注:函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件,在利用定义判断时,应在化简解析式后进行,同时灵活运用定义域的变形,如(f(x)≠0)

课前练习

试题详情

3.偶函数

⑴偶函数:.设()为偶函数上一点,则()也是图象上一点.

⑵偶函数的判定:两个条件同时满足

①   定义域一定要关于轴对称,例如:上不是偶函数.

②   满足,或,若时,.

试题详情

2、单调性:研究函数的单调性应结合函数单调区间,单调区间应是定义域的子集。

判断函数单调性的方法:

①   定义法(作差比较和作商比较);

②   图象法;

③   单调性的运算性质(实质上是不等式性质);

④   复合函数单调性判断法则;

⑤   导数法(适用于多项式函数)

注:函数单调性是函数性质中最活跃的性质,它的运用主要体现在不等式方面,如比较大小,解抽象函数不等式等。

试题详情


同步练习册答案