3.单调性
例3:已知函数,.求
的单调区间及其最值. 增[2,4] [0,8]
变式1:已知函数在区间
内单调递减,则a的取值范围是 a≤-3
2、图像特征
例2:将函数配方,确定其对称轴,顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像.
变式1:函数对任意的x均有
,那么
、
、
的大小关系是
<
<
1、解析式、待定系数法
例1.若,且
,
,求
的值.8
变式1:若二次函数的图像的顶点坐标为
,与y轴的交点坐标为(0,11),则
变式2:若的图像x=1对称,则c=2.
f(x)=3x
-12x+11
9. 已知函数的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,求n的值,并画出函数的图象. -4
典型例题
8. 求下列函数的定义域、值域:
①; [-1,-1]
②
(-1,5) [-3,+
)
7.求函数的单调减区间。(6,+
)
6. =
0
5.函数(
,且
)的图象必经过点 (2,2)
4.设函数,则方程
的解为 {0,2,
}
3. 已知二次函数的图像开口向上,且
,
,则实数
取值范围是b≤-
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