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科目: 来源:gzsx 题型:

式子σ(a,b,c)满足σ(a,b,c)=σ(b,c,a)=σ(c,a,b),则称σ(a,b,c)为轮换对称式.给出如下三个式子:①σ(a,b,c)=abc; ②σ(a,b,c)=a2-b2+c2; ③σ(A,B,C)=cosC?cos(A-B)-cos2C(A,B,C是△ABC的内角).其中,为轮换对称式的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源:gzsx 题型:

已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2+b2x+1
,若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为(  )
A.
7
9
B.
1
3
C.
5
9
D.
2
3

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科目: 来源:gzsx 题型:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目: 来源:gzsx 题型:

已知α∈(
π
2
,π),sinα+cosα=
1
5
,则cos2α
的值为(  )
A.
24
25
B.-
24
25
C.-
7
25
D.
7
25

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科目: 来源:gzsx 题型:

若命题p:a>0,q:方程
x2
a+1
-
y2
a
=1表示双曲线,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:gzsx 题型:

若向量(cosα,sinα)与向量(3,4)垂直,则tanα=(  )
A.-
4
3
B.
4
3
C.-
3
4
D.
3
4

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科目: 来源:gzsx 题型:

函数f(x)=lg(sinx+a)的定义域为R,且存在零点,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,2]B.(1,2]C.[2,3)D.[2,3]

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科目: 来源:gzsx 题型:

已知角α满足sinα=
5
13
,tanα>0,则角α是 (  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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科目: 来源:gzsx 题型:

已知Z=cos
π
4
+isin
π
4
,i为虚数单位,那么平面内到点C(1,2)的距离等于|Z|的点的轨迹是(  )
A.圆
B.以点C为圆心,半径等于1的圆
C.满足方程x2+y2=1的曲线
D.满足(x-1)2+(y-2)2=
1
2
的曲线

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科目: 来源:gzsx 题型:

直线l与直线y=1,直线x=7分别交于P,Q两点,PQ中点为M(1,-1),则直线l的斜率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.-
3
2
D.-
1
3

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