寒假作业上海科学技术出版社八年级物理沪科版
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7. A、B是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为$16\ \mathrm{cm}^3$、$12\ \mathrm{cm}^3$。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（
A
）。
A. 实心球是A，金属的密度是$8\ \mathrm{g/cm}^3$
B. 实心球是A，金属的密度是$5\ \mathrm{g/cm}^3$
C. 实心球是B，金属的密度是$8\ \mathrm{g/cm}^3$
D. 实心球是B，金属的密度是$5\ \mathrm{g/cm}^3$
答案：A
解析：A的密度$\rho_A=\frac{128\ \mathrm{g}}{16\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$，B的密度$\rho_B=\frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3}=5\ \mathrm{g/cm}^3$。同种材料实心密度大于空心，故A为实心，密度$8\ \mathrm{g/cm}^3$，A正确。
8. 人类在探索新材料的道路上不懈努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受$1400^{\circ}\mathrm{C}$的高温，而密度只有$3\ \mathrm{kg/m}^3$。已知某大型飞机采用超高强度结构钢（$\rho_{\mathrm{钢}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为（
A
）。
A. $0.05\ \mathrm{t}$
B. $0.26\ \mathrm{t}$
C. $2.6\ \mathrm{t}$
D. $50\ \mathrm{t}$
答案：A
解析：飞机体积$V=\frac{m_{\mathrm{钢}}}{\rho_{\mathrm{钢}}}=\frac{130×10^3\ \mathrm{kg}}{7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3$，气凝胶质量$m_{\mathrm{气}}=\rho_{\mathrm{气}}V=3\ \mathrm{kg/m}^3×\frac{130}{7.8}\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{kg}=0.05\ \mathrm{t}$，A正确。
9. 下面是甲、乙两位同学在用天平和量筒测盐水密度的实验中设计的两种实验方案。
方案一：
① 用天平称出盛有盐水的玻璃杯的总质量$m_1$；
② 把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积$V$；
③ 称出玻璃杯和杯中剩余盐水的总质量$m_2$；
④ $\rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{m_1 - m_2}{V}$。
方案二：
① 用天平称出空玻璃杯的质量$m_1$；
② 在空玻璃杯中倒入适量的盐水，称出它们的总质量$m_2$；
③ 把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积$V$；
④ $\rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{m_2 - m_1}{V}$。
（1）哪种方案测出的盐水的密度较准确，为什么？
（2）另一个方案测出的盐水密度是偏大还是偏小？
答案：（1）方案一较准确。因为方案二中，盐水倒入量筒时，玻璃杯内壁会残留盐水，导致测量体积$V$偏小，密度偏大；方案一测量的是倒出盐水的质量和体积，误差较小。
（2）方案二测出的密度偏大。
