科目：czsx 来源： 题型：
对
定义一种新运算
，规定：
（其中
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
。
（1）已知
①求的值；
②若关于
的不等式组
恰好有3个整数解，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意实数都成立（这里
，
都有意义），则应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源： 题型：
对
，
定义一种新运算
，规定：（，）
（其中
、
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（
，
）
．
（1）已知（，
）
，（
，
）
．
①求，的值；
②若关于
的不等式组
恰好
有
个整数解，求实数
的取值范围；
（2）若（，）
（，）对任意实数x，y都成立（这里（，）和（，）均有意义），则，应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源： 题型：
对
，
定义一种新运算
，规定：（，）
（其中
、
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（
，
）
．
（1）已知（，
）
，（
，
）
．
①求，的值；
②若关于
的不等式组
恰好
有
个整数解，求实数
的取值范围；
（2）若（，）
（，）对任意实数x，y都成立（这里（，）和（，）均有意义），则，应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源： 题型：
对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算2⊙（﹣3）的值；
（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；
②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．
（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．
科目：czsx 来源： 题型：
| ax+by |
| 2x+y |
| a×0+b×1 |
| 2×0+1 |
|
科目：czsx 来源： 题型：
对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=
=2b-1．
（1）已
知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组
恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；
（
2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源： 题型：
对x，y定义一种新运算F，规定：
（其中
、
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
．
（1）已知F（1，﹣1）=﹣2，F（4，2）=1．
①求，的值；
②若关于
的不等式组
有解，求实数
的取值范围；
（2）若F（x，y）=F（y，x）对任意实数x，y都成立（这里F（x，y）和F（y，x）均有意义），则，应满足怎样的关系式？直接写出关系式，不用写推理过程。
科目：czsx 来源： 题型：
对x，y定义一种新运算T，规定：
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a、b的值；
②若关于m的方程T（1﹣m，﹣m2）=﹣2有实数解，求实数m的值；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源：2016届重庆市合川区七校联考九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=
=b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源：2016届重庆市开县五校九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
对x，y定义一种新运算T，规定：
（其中
、
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求
、
的值；
②若关于
的方程T
有实数解，求实数
的值；
（2）若T（x，y）=T（y，x
）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则、应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源： 题型：
对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=
=b．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源：2014-2015学年河北省张家口市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=
=b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源：2016届重庆市开县五校联考九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
对x，y定义一种新运算T，规定：
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a、b的值；
②若关于m的方程T（1﹣m，﹣m2）=﹣2有实数解，求实数m的值；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？
科目：czsx 来源： 题型：
| a+b-|a-b| |
| 2 |
| -1+2-|-1-2| |
| 2 |
| 8 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
| 6 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 3 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 3 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 6 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
科目：czsx 来源： 题型：
| a+1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
科目：czsx 来源： 题型：
| a+b+|a-b| |
| 2 |
| -3+2+|3-2| |
| 2 |
科目：czsx 来源： 题型：
用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=
.
如：1☆3=
=16.
（1）求（-2）☆3的值；
（2）若(
☆3)☆(-
)=8，求a的值；
（3）若2☆x =m，
☆3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小.
科目：czsx 来源：2015-2016学年河南省濮阳市七年级下学期开学数学试卷（解析版） 题型：解答题
用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（
☆3）☆（﹣
）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（
x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．