18．(本题12分)在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝，

AD＝，PA⊥平面ABCD，PA＝，Q为PA的中点

(1)求Q到BD的距离；

(2)求P到平面BQD的距离。

17．(本题10分)已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点

求证：MN⊥AB

16．如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，给出三个结论：

①四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为直四棱柱；

②底面ABCD为菱形；

③AC₁⊥B₁D₁．

以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，

可以得到三个命题，其中正确命题的个数为　　　　 ．

三：解答题(共计74分)

15．三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上, 若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA＝2，AC＝BC＝1，则此球的表面积为　　　　　　　

14．已知正四棱锥P－ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60⁰，则该正四棱锥的侧面积是　　　　　　　　　　 ．

13．长方体的三条棱长、、c成等差数列，对角线长为，表面积

为22，则该长方体的体积＝　　　　 　　　　　　。

12．如图, 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, P是侧面BB₁C₁C内一动点, 若点P到直线BC的距离是点P到直线C₁D₁距离的2倍, 则动点P的轨迹所在的曲线是

A、　 直线　 B、 椭圆　 C.、 双曲线 　D、 抛物线

高二数学周末练习

第Ⅱ卷

　一：选择题

二：填空题(每小题4分，共计16分)

11．如图下列四个平面形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是

10．设地球半径为R，在北纬30⁰圈上有甲、乙两地，它们的经度差为120⁰，那么这两地间的纬线之长为

A、 　　　 B、　　 C、　　　　　 D、

9．在下列条件中,可判断平面与平行的是

A、、都垂直于平面

B、内存在不共线的三点到的距离相等

C、、是内两条直线,且∥,∥

D、,是两条异面直线,且∥,∥,∥,∥