22．(本题满分14分)如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点.

　 　 (Ⅰ)求证平面AGC⊥平面BGC；

　 (Ⅱ)求GB与平面AGC所成角的正弦值；

　 (Ⅲ)求二面角B-AC-G的大小.

21. (本题满分13分)

如图，正方形ACC₁A₁与等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点， G是AA₁上的点.

(I)若AC₁⊥EG，试确定点G的位置；

(II)在满足条件(1)的情况下，试求cos＜AC，GF＞的值.

20. (本题满分13分)如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90º，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁，A₁A的中点，

(I)求的长；

(II)求cos<,>的值；

(III)求证：A₁B⊥C₁M.

19．(本题满分12分)在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，M为D₁D的中点.

　 (I)求证：异面直线B₁O与AM垂直；

(II)求二面角B₁-AM-C的大小；

(III)若正方体的棱长为a，求三棱锥B₁-AMC的体积．

18. (本题满分12分)已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁.AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点P为BD₁中点.

　 　 (I)证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；

　 (II)求点D₁到面BDE的距离.

17.(本题满分10分)已知平面平面，直线，a垂直于与的交线AB，试判断a与 的位置关系，并证明结论.

16.已知点P，直线，给出下列命题：

　　 ①若　　　　 ②若

③若　　　　　 ④若

⑤若

　　 其中正确命题的序号是_______________.(把所有正确命题的序号都填上)

15. 已知,, 　,若共同作用在物体上，使物体从点 (2,-3,2)移到(4，2，3)，则合力所作的功　　 . 　

14.已知A(1，-1，3)，B(0，2，0)，C(-1，0，1)若点D在OZ轴上，且

　　　 则 　　　　　　　　　　　　.

13．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是　　　　　　　　 　　　.