12．设有如下三个命题：

　　 甲：相交的直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内；

　　 乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；

　　 丙：平面α与平面β相交 .

当甲成立时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　 )

　　　 A．乙是丙的充分而不必要条件；　　　　　　 B．乙是丙的必要而不充分条件

　　　 C．乙是丙的充分且必要条件　　 　　　　　　 D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.

第II卷(非选择题 共90分)

11. 如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C

重合的点，PA垂直于圆O所在的平面，连结PB、

PC、AB、BC，作AN⊥PB，AS⊥PC，连结SN，

则图中直角三角形个数为　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．7　 　　　　　　　　　　 B．8 　　　　　　　　　　　

　　　 C．9 　　　　　　　　　　　 D． 10

10. 将鋭角B为60°, 边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,

若60°,120°, 则折后两条对角线之间的距离的最值为 　　　　 (　　 )

　　　 A. 最小值为, 最大值为　 　　　　　 B. 最小值为, 最大值为

　　　 C. 最小值为, 最大值为　 　　　　　 D. 最小值为, 最大值为

9. 下列命题中，正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 (1)各个侧面都是矩形的棱柱是长方体

　 (2)三棱锥的表面中最多有三个直角三角形

　 (3)简单多面体就是凸多面体

　 (4)过球面上二个不同的点只能作一个大圆

　 　 A.0个　　　 　　　　 B.1个　　　 　　　　 C.2个　　　　 　　　 D. 3个

8．已知点A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则D点的坐标是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(-1，1，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．(-1，1，1)或(1，-1，-1)　　　　　　 D．

7. 已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α　　　　　　　 B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

　　　 C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β　　　　　　 D．若m⊥α，，则α⊥β

6. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．5　　　　　　　　　　　　

　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．

5. 四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．各侧面是正三角形　　　　　　 　　　 B．底面是正方形

　　　 C．各侧面三角形的顶角为45度　　 　　　 D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上

4. 在斜棱柱的侧面中，矩形的个数最多是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　 　　 B． 3 　　　　　　　　 C．4　　　　　　 　 D．6

3. 正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为，则侧面与底面的夹角为(　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．