题目列表(包括答案和解析)
2. 设M、O、A、B、C是空间的点,则使M、A、B、C一定共面的等式是 ( )
A. B.
C. D.
1.
已知 ( )
A.90° B.30° C.60° D.150°
22.(14分)已知两点A(1,0)、B(-1,0),O是坐标原点,动点C满足,其中
;
①求动点C的轨迹方程;
②若点C的轨迹与双曲线相交于M、N两个两点,且以线段MN为直径的圆经过原点O,试推断
是否为定值?
③在②的条件下,若双曲线的离心率不大于,求实数
的取值范围。
21.(12分)如图所示,椭圆
长、短轴的端点为A、B,过椭圆的中心O作AB的平行线交椭圆于点P,P在X轴上射影恰好是椭圆左焦点
,过
且斜率为
的直线交椭圆于C、D两点,且
,求椭圆的方程。
20.(12分)已知关于X的不等式的解集为M,①当a=4时,求集合M;
②若且
,求实数a的取值范围。
19.(12分)抛物线的顶点在原点,X轴为其对称轴,抛物线上一点M与抛物线的焦点F连线的中点为Q(-5,4),求抛物线的方程。
18.(12分)圆与Y轴交于A、B两点,圆心为M,若
,求实数
的值。
17. (12分)解不等式:
16.如图所示:椭圆的中心为O,F为焦点,A为顶点,准线L交OA的延长线于B,P、Q在椭圆上,且PD
L于D,QF
OA于F,椭圆的离心率为
,给出下列结论:
①
;②
;③
;
④
;⑤
其中正确命题的序号是_________
(写出所有正确命题的序号)
15.已知动圆M与定圆C:相外切,又与定直线
相切,那么动圆圆心M的轨迹方程为_________
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