18、(12分)如图，正方体的一个顶点为O，OA、OB、OC是有一个公共点O的三个面上的对角线，OQ为体对角线。(1)求与的关系；(2)沿、、方向分别作用10g、20g、30g的力，求这些力的合力的大小。

17、(12分)斜三棱柱中，，AC=BC=a，点在底面ABC上的射影D恰为AC的中点，又知。(1)求证：BC⊥平面 ；(2)求点到AB的距离；(3)求二面角的余弦值。

16、正四面体ABCD中，点A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(1，，0)，则点D的坐标为___________________________。

15、球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成角，则这个平面截球的截面面积为______________。

14、已知S是△ABC所在平面外一点， D是SC的中点，若＝， 则

x+y+z＝　　　　　　 。

13、边长为2的正方形ABCD的边CD在平面内，AB在平面外，如果AB与平面的距离为，则对角线AC与平面所成角的大小是_____________。

12、已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　　　　　 B、4　　　　　 C、　　　　　 D、或

　　　 第二学期期中考试高二数学答卷2

11、若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为　　　　 (　　 )

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D、

10、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，且总保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是　　　　　 　　 (　　 )

A．线段B₁C　　　　 　　　　　　　　 B．线段BC₁

C．BB₁中点与CC₁中点连成的线段 D．BC中点与B₁C₁中点连成的线段

9、已知空间四点 A(2，1，)，B( )，C(3，0，1)，D(1，4，m)，若A、B、C、D四点共面，则m=(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　　 C、19　　　　　　　　 D、5