2．　 在圆x²+y²=4上有一定点A(2,0)和两个动点B，C，且∠BAC=，求⊿ABC的重心G的轨迹。

1．　 A为椭圆上任一点，B为圆(x-1)²+y²=1上任一点，求|AB| 的最大值和最小值。

6．　 已知椭圆上两个相邻点A、C，又B、D为椭圆上两个动点，且B、D分别在AC两侧，求四边形ABCD的面积的最大值。[20]

5．　 已知椭圆，直线l：，P是l上的点，射线OP交椭圆于R，又点我上且满足|OQ||OP|=|OR|²，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？[2(x-1)²/5+3(y-1)²/5]

4．　 椭圆(a>b>0)与x轴正向交于点A，如果在这个椭圆上总存在点P，使OP⊥AP，O为原点，求离心率e的范围。[(/2,1)]

3．　 直线y=mx(m>0)与抛物线y=x²-2x+2交于A、B两点，在线段AB上有动点P，使|OA|,|OP|,|OB|的倒数成等差数列，求P点的轨迹方程。[2x+y-4=0(0<x<)]

2．　 过椭圆x²+9y²=36上一点P(3,)的两条弦PA、PB分别与长轴交于M、N两点，若|PM|=|PN|，求直线AB的斜率。[1/3]

1．　 如图，已知曲线4x²+9y²=36(x>0,y>0)，点A在曲线上移动，点C的坐标为(6，4)，以AC为对角线作矩形ABCD，使AB∥x轴，AD∥y轴，求矩形ABCD面积最小时点A的坐标。[(3/2,)]

22．(本小题满分14分) 如图，设矩形ABCD(AB>BC)的周长为24，把它沿AC折起来，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的面积S的表达式，以及 S的最大值及相应的x的值。

21、(12分)给定双曲线。过A(2，1)的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．