要得到
的图象,只需将
的图象
向左平移
向右平移
向左平移
向右平移
如果函数
的图象关于直线
对称,则
函数
的部分图象是
问题1. 已知函数.
用“五点法”画出它的图象;
求它的振幅、周期和初相;
说明该函数的图象可由
的图象经过怎样的变换而得到.
问题2.(
海南)函数
在区
的简图是
(
天津文)函数
的部分图象如图所示,则函数表达式为
已知函数
(
)
的一段图象如下图所示,求该函数的解析式.
问题3.将函数
的周期扩大到原来的
倍,再将函数图象左移
,得到图象对应解析式是
(
山东文)要得到函数
的图象,只需将函数
的图象 向右平移
个单位;
向右平移
个单位;
向左平移
个单位;
向左平移
个单位
(
山东)为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象
向右平移
个单位长度
向右平移
个单位长度
向左平移
个单位长度
向左平移
个单位长度
问题4.(
福建)已知函数
的最小正周期为
,则
该函数的图象 关于点
对称
关于直线
对称
关于点
对称
.关于直线
对称
(
山东)已知函数
,则下列判断正确的是
此函数的最小正周期为
,其图象的一个对称中心是
此函数的最小正周期为
,其图象的一个对称中心是
此函数的最小正周期为
,其图象的一个对称中心是
此函数的最小正周期为
,其图象的一个对称中心是
问题5.(陕西)设函数
,其中向量
,
,
,且
的图象经过点
.(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)求函数
的最小值及此时
值的集合.
“五点法”画正弦、余弦函数和函数
的简图,五个特殊点通常都是取三个平衡点,一个最高、一个最低点;
给出图象求
的解析式的难点在于
的确定,本质为待定系数法,基本方法是:①寻找特殊点(平衡点、最值点)代入解析式;②图象变换法,即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换得到的,通常可由平衡点或最值点确定周期
,进而确定
.
对称性:
函数
对称轴可由
解出;对称
中心的横坐标是方程的解,对称中心的纵坐标为
.( 即整体代换法)
函数
对称轴可由
解出;对称中心的纵坐标是方程
的解,对称中心的横坐标为
.( 即整体代换法)
函数
对称中心的横坐标可由
解出,对称中心的纵坐标为
,函数
不具有轴对称性.
时,
,当
时,有最大值
,
当时,有最小值
;
时,与上述情况相反.
“五点法”画正弦、余弦函数和函数
的简图.
函数
的图象到函数
的图象的两种主要途径.
掌握正弦、余弦、正切函数图象的对称轴或对称中心.
会由三角函数图象求出相应的解析式.
(
北京)若集合
,则
(
上海)已知
,
,则
(
陕西文)已知全集
,集合
,则集合
等于
(
江西)若
,
且
,
则中元素的个数为( )
(
福建)已知
,且
,则
的
范围是( )
≤
≥
(
安徽文)设全集
,集合
,
,则
等于( )
(
福建文)已知全集
且
则等于( )
(
辽宁文)设集合
,则满足
的集合
的个数是
(
湖北文)若
是小于
的正整数
,
,
,则
(
重庆)已知
,
,则
=( )
{
}
(
全国Ⅱ文
,满分
分)
设,函数
若
的解集为
,
,
若,求实数
的取值范围
7. 设,
,已知
,求
(选做,
西安交大附中模拟)
,求
的值;
且
,求
的值;
,求
的值.
6. 设集合,
, 若
, 则
实数的范围是( )
≥
≤
5.已知全集,子集
,且
,求实数
4.设含有个元素的集合的全部子集数为
,其中由
个元素组成的子集个数为
,
则
3.设,
,
,且
,
则 ,
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com