两角和与差的三角函数公式；二倍角公式；

降次公式：，．

(湖北文)已知，，则

(海南)若，则的值为

(湖北文)

(全国Ⅰ)是第四象限角，，则

(湖南文)已知求θ的值.

若，且，则

已知，，求的值.

(太原模拟)若是第三象限角，且

化简；若，求的值；

若，求的值

是否存在、，，使等式，

同时成立?若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.

问题1．(全国Ⅱ文)　　 　　　　 　

(黄岗模拟)已知，则

问题2．化简:

问题3．求值： 已知，求的值；

若，求值①；②．

求值．已知：，求；　

　已知：，且，求的值．

问题4．已知是方程的两个根，，求角．

问题5．求证：

利用平方关系时，要注意开方后符号的选取；

诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号；

利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦；

涉及的二次齐次式(如)的问题常采用“”代换法求解；

涉及的问题常采用平方法求解；

涉及的齐次分式(如)的问题常采用分式的基本性质进行变形．

同角三角函数的基本关系式：

(1)倒数关系：；

(2)商数关系：；

(3)平方关系： ．

诱导公式：奇变偶不变，符号看象限．

(上海文)三角方程的解集为

.　 　　

(全国Ⅲ)设,且，则

(湖北)若，则

(全国)在内，使成立的取值范围为

(辽宁)若的终边所在象限是

第一象限　　　 第二象限　　　 第三象限　　　 　 第四象限

(北京)已知，那么角是

第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角

已知为第三象限的角，则　　

　 一定是正数　 一定是负数　 正数、负数都有可能　 有可能是零

(浙江)在中，“”是“”的

　 充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也必要条件

终边与坐标轴重合的角的集合是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 ；

；

　如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？

已知，，若是第二象限角，求实数的值.

确定下列各式的符号： ；

(湖南省十校联考)已知终边上的一点坐标是，则的一个弧度数为　　　 　　 　　 　　　　 　　　　 　

问题1．(浙江)点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为

设,角的终边经过点,那么的值等于

问题2．(全国Ⅲ)已知为第三象限角，则所在的象限是

　第一或第二象限 ；第二或第三象限第一或第三象限 ；第二或第四象限

问题3．求函数的定义域.

问题4．已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为.若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？

各象限角的三角函数值符号规律：正弦……上为正，下为负，横为零

　　　　　　　　　　　　　　　 余弦……右为正，左为负，纵为零

　　　　　　　　　　　　　　　 正切……一三为正，二四为负，横为零，纵不存在

要正确利用三角函数线解答“三角函数值的大小比较”和“解简单三角不等式”

三角函数的有界性：(利用正、余弦函数的有界性可以解决一些值域或最值计算问题)