2.若,
,则
( )
1.设全集,若
,
,
,则下列结论正确的是 ( )
2.设集合,
,若
,
则实数的取值范围是
(
湖南十所示范性高中高三第一次联考)若
,
则( )
已知集合
,集合
,若
,
求实数的取值范围.
1.设全集为,在下列条件中,是
的充要条件的有( )
①,②
,③
,④
,
个
个
个
个
问题1.①设全集,若
,
,
,求
、
②已知集合或
,
,当
时,求
范围
问题2.已知集合,
,则
,
问题3.已知集合,
,
若,
,求实数
、
的值.
问题4.已知集合,
,若
,求实数
的范围.
问题5.已知集合,
,若
,求实数
的取值范围.
分析:本题的几何背景是:抛物线与线段
有公共点,
求实数的取值范围.
求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;
含参数的问题,要有分类讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出问题;
集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键.
交集:
且
;并集:
或
;
补集:若,则
且
;
,
;
.
;
,
(德·摩根律)
(
安徽)已知
,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值
(
福建文)已知
.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求
的值.
(
全国Ⅱ文)已知
为第二象限的角,
,
为第一象限的角,
.
求的值.
;
;
;
(
全国Ⅲ文)
;
;
;
若
,
,则
=
已知
,求证:
(
全国) 已知
为锐角,且
,求
的值
化简
等于
(
萍乡模拟)
已知
,
(
),则
已知
,
,已知
均为锐角,则
或
已知
均为锐角,且满足
,
.
求证:
已知:
,求证:
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