1．若f(n)=1+ (n∈N*)，则当n=1时，f(n)为　　

(A)1　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (B)

(C)1+　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (D)非以上答案

1数学归纳法是一种只适用于与正整数有关的命题的证明方法;

2用数学归纳法证明命题时,两个步骤缺一不可,且书写必须规范;

3两个步骤中,第一步是基础,第二步是依据.在第二步证明中,关键是一凑假设,二凑结论

例1:已知,证明:.

例2、求证：

例3.是否存在正整数m使得对任意自然数n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并证明你的结论。若不存在说明理由。

例4.平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不相交于同一点,求证:这n个圆把平面分成个部分.

例5.设f(k)满足不等式的自然数x的个数

(1)求f(k)的解析式；

(2)记，求的解析式；

(3)令，试比较与的大小。

3．用数学归纳法证明:时, ,第一步验证不等式

　 　　　　　　　　　　　成立；在证明过程的第二步从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数是　　　　　　　 .　

2．用数学归纳法证明2ⁿ>n² (n∈N,n³5),则第一步应验证n=　　　　 ;

1.已知某个命题与正整数有关,如果当时该命题成立,那么可以推得时该命题也成立.现已知时该命题不成立,则(　 )

　　 A 时该命题成立　　　　 B　 时该命题不成立

　C 时该命题不成立　　　 D　 时该命题成立

3.特别注意：(1)用数学归纳法证明问题时首先要验证时成立,注意不一定为1;

(2)在第二步中,关键是要正确合理地运用归纳假设,尤其要弄清由k到k+1时命题的变化

2.探索性问题在数学归纳法中的应用(思维方式): 观察,归纳,猜想,推理论证.

数学归纳法是一种证明与正整数n有关的数学命题的重要方法.

1.用数学归纳法证明命题的步骤为:

①验证当n取第一个值时命题成立,这是推理的基础;

②假设当n=k时命题成立.在此假设下,证明当时命题也成立是推理的依据.

3结论.

9. 已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

　　 ，

其中为常数，为非零常数。

(1)令，证明数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式。