1. 已知等差数列满足,则有
A. B. C. D.
例1、设等差数列、的前n项和分别为、,,
1)若,求和;2)若,求;3)若,求。
例2、①设等差数列中,,求及S15的值.
②设等比数列中,,前n项和Sn=126,求n和公比q.
③等比数列中,q=2,S99=77,求;
④项数为奇数的等差数列中,奇数项和为80,偶数项和为75,求此数列的中间项与项数.
例3.是否存在公差不为零的等差数列{an},使对任意正整数n,为常数?若存在,求出这个数列;若不存在,说明理由。
例4.三个实数10a2+81a+207,a+2,26-2a经适当排列,它们的常用对数值构成公差为1的等差数列。求a的值。
例5.已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,它们分别减去1,3,9后,又构成等差数列.求证+++…+<1.
6.数列是等比数列,下列四个命题:①、是等比数列;②是等差数列;③、是等比数列;④、是等比数列。正确的命题是 。
5.等比数列中,①若a1 +a4=9,a2 ·a3=8,则前六项和S6=___________;②若a5+ a6 =a,a15+ a16 =b,则a25+ a26=__________________.
4.在等差数列中,S11=22,则a6=__________________.
3.若一个等差数列的前3项和为34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列有 项。
2.各项均为正数的等比数列中,,则 。
1.等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为 。
3. 在等差数列{}中,有关Sn 的最值问题:(1)当>0,d<0时,满足的项数m使得取最大值. (2)当<0,d>0时,满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
2. 判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法:(1)定义法. (2)通项公式法.(3)中项公式法.
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