例1、已知函数。

(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五点法作出它的图象；

(3)说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？

例2、把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，求的最小值。

例3、如图为

的图象的一段，求其解析式。

例4、受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；缺货后落潮时返回海洋。某港口水的深度(米)是时间(，单位：时)的函数，记作，下面是该港口在某季节每天水深的数据：

(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米)	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，曲线可以近似地看做函数的图象。

(1)　 根据以上数据，求出函数的近似表达式；

(2)　　 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米。如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？

例5.(00)　已知函数

　(I)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合； 　(II)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

6、方程有＿＿＿个实数根。

5、已知函数，当时＝0恒有解，则的范围是＿＿＿＿＿＿。　　　　　　　　　　　　

4、(00)函数y=-xcosx的部分图象是 　　　

3、函数的图象一个对称中心的坐标是　　　(　　)

　A、　　B、　　C、　　D、

2、函数的部分图象是　　　　　　　(　　)

1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象　(　　)

　A、向左平移　B、向左平移　C、向右平移　D、向右平移

(二)三角函数图象的作法：

1.几何法(利用三角函数线)

2. 描点法：五点作图法(正、余弦曲线)，三点二线作图法(正、余切曲线).

3.利用图象变换作三角函数图象．

三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数y＝Asin(ωx+φ)+B的作法．

函数y＝Asin(ωx+φ)的物理意义：

振幅|A|，周期，频率，相位初相(即当x＝0时的相位)．(当A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号)，

(1)振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．(用y/A替换y)由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长(当|A|＞1)或缩短(当0＜|A|＜1)到原来的|A|倍，得到y＝Asinx的图象.

(2)周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长(0＜|ω|＜1)或缩短(|ω|＞1)到原来的倍，得到y＝sinω x的图象.

(3)相位变换或叫做左右平移．(用x+φ替换x)由y＝sinx的图象上所有的点向左(当φ＞0)或向右(当φ＜0)平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin(x+φ)的图象.

(4)上下平移(用y+(-b)替换y)由y＝sinx的图象上所有的点向上(当b＞0)或向下(当b＜0)平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx+b的图象.

注意：由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。

(一)熟悉.三角函数图象的特征：

y＝tanx

y＝cotx

13、是否存在锐角，使得①；②同时成立？若存在，求出；若不存在，说明理由。