3、已知h>0,设命题甲:两个实数a,b满足|a-b|<2h;命题乙:两个实数a,b满足|a-c|<h且|b-c|<h,那么甲是乙成立的(　　 )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件　 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知实数a,b满足ab<0,则(　　 )

A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<||a|-|b||　　 D.|a-b|<|a|+|b|

1、若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是(　　 )

A.|a|>|b|+|c|　　 B.|a|<|b|-|c|　　 C.|a|<|b|+|c|　　　　 D.|a|>|c|-|b|

例1、△ABC中，求证：.

例2、已知a,b∈R，求证：.

例3、设，满足其中求证：

⑴　 　　⑵　

例4. 已知a,b,c∈R，函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1，求证：①|c|≤1 ②当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2.

例5．已知 ，

⑴若上的最大值为，最小值为，求证：

⑵当时，对于给定的负数，有一个最大的正数M使得时，都有问为何值时，最大，并求出最大值，证明你的结论

5．已知|a|≠|b|,m=，那么m、n之间的大小关系为　 (　　 )

　　 A．m>n　　　　　　 B．m<n　　　　　　 C．m=n　　　　　　 D．m≤n

4．不等式成立的充要条件是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．ab≠0　　　　　 B．a²+b²≠0　　　　 C．ab>0　　　　　　　 D．ab<0

2．ab>0，则①|a+b|>|a| ②|a+b|<|b|　 ③|a+b|<|a－b|　 ④|a+b|>|a－b|四个式中正确的是 (　　 )

　　 A．①②　　　　　　　 B．②③　　　　　　　 C．①④　　　　　　　 D．②④

1．设x<3则下列不等式一定成立的是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　 B．　 C．　　　 D．

2、证明绝对值不等式主要有两种方法：

A)去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；

B)利用不等式：，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来

1、解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；