11．已知A_n=(1+lgx)ⁿ,B_n=1+nlgx+lg²x,其中n∈N,n³3,,试比较

A_N与B_n的大小.

10.

9. 求证：()

8.是否存在常数a,b,c,使得等式1·2²+2·3²+……+n(n+1)²＝(an²+bn+c)对一切自然数n成立？并证明你的结论.

7．用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2ⁿ´1´2´3´…(2n─1)(n∈N),从“k到k+1”左端应增乘的代数式为　　　　　　　 .

6．由归纳原理分别探求：

(1)凸n边形的内角和f(n)=　　　　　　 ;

(2)凸n边形的对角线条数f(n)=　　　　　　 ;

(3)平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)=　　　　　　 .为真，进而需验证n=　　　　　 ，命题为真。

5. 则S_k+1 = 　

(A)　 S_k + 　　　　　　　　　　(B)　 S_k +

(C)　 S_k + 　　　　　　　(D)　 S_k +

4．某个命题与自然数n有关，如果当n=k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立．现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得　

(A)当n=6时该命题不成立；　 (B)当n=6时该命题成立

(C)当n=4时该命题不成立　　　 (D)当n=4时该命题成立

3.用数学归纳法证明

1－+－,则从k到k+1时,左边应添加的项为　　　　 　　　　　　　　　　　

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(B) 　

(C) －　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) －

2．用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(a≠1，n∈N*)，在验证n=1成立时，左边计算所得的项是　　　

(A)1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)1+a

(C)1+a+a² (D)1+a+a²+a³