7．(2009·南昌二模)数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n－1a_n＝，则a_n＝(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：B

解析：令n＝1，得a₁＝，排除A、D；再令n＝2，得a₂＝，排除C，故选B.

6．已知某数列前2n项和为(2n)³，且前n个偶数项的和为n²(4n+3)，则它的前n个奇数项的和为(　)

A．－3n²(n+1)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．n²(4n－3)

C．－3n²　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.n³

答案：B

解析：前n个奇数项的和为(2n)³－n²(4n+3)＝n²(4n－3)．

5．数列1,1+2,1+2+4，…，1+2+2²+…+2^n－1，…的前n项和S_n>1020，那么n的最小值是(　)

A．7　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．8

C．9　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．10

答案：D

解析：∵1+2+2²+…+2^n－1＝＝2ⁿ－1，

∴S_n＝(2+2²+…+2ⁿ)－n＝－n＝2ⁿ⁺¹－2－n.

若S_n>1020，则2ⁿ⁺¹－2－n>1020，∴n≥10.

4．设函数f(x)＝x^m+ax的导数为f′(x)＝2x+1，则数列{}(n∈N^*)的前n项和是(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：A

解析：∵f(x)＝x^m+ax的导数为f′(x)＝2x+1，

∴m＝2，a＝1，∴f(x)＝x²+x，即f(n)＝n²+n＝n(n+1)，

∴数列{}(n∈N^*)的前n项和为：

S_n＝+++…+

＝(1－)+(－)+…+(－)

＝1－＝.

3．(2008·武汉模拟)如果数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＝1且＝(n≥2)，则此数列的第10项为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：D

解析：∵＝＝＝，

∴－＝，{}为等差数列，＝+×9＝5，a₁₀＝.

2．数列1，3，5，7，…，(2n－1)+，…的前n项和S_n的值等于(　)

A．n²+1－　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2n²－n+1－

C．n²+1－　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．n²－n+1－

答案：A

解析：S_n＝(1+3+5+…+2n－1)+(+++…+)

＝+＝n²+1－.

1．如果数列{a_n}满足a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n－1，…是首项为1，公比为3的等比数列，则a_n等于(　)

A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：C

解析：a₁+(a₂－a₁)+(a₃－a₂)+…+(a_n－a_n－1)

＝a_n＝＝.

4.刑红军，论科学教育中都模型方法教育，教学研究，1997，7，53-54

3.汪忠等，高中生物课程标准(实验)解读，江苏教育出版社，2004

2.于梅，在新课标实施中切实加强模型方法的教育，中学生物教学，2007，3