3.偶函数

⑴偶函数：.设()为偶函数上一点，则()也是图象上一点.

⑵偶函数的判定：两个条件同时满足

①　　 定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数.

②　　 满足，或，若时，.

2、单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。

判断函数单调性的方法：

①　　 定义法(作差比较和作商比较)；

②　　 图象法；

③　　 单调性的运算性质(实质上是不等式性质)；

④　　 复合函数单调性判断法则;

⑤　　 导数法(适用于多项式函数)

注：函数单调性是函数性质中最活跃的性质，它的运用主要体现在不等式方面，如比较大小，解抽象函数不等式等。

1、函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分. 对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间(0，1)上为减函数，在区间(1，2)上为减函数，就不能说函数在上为减函数.

15、已知函数为奇函数，若，则1．

14、设函数为奇函数，则-1．

13、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则24.

12、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则3。

9、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是C

8、函数的单调增区间为　 ()

7、已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，则D

A.f(6)>f(7)　　 B.f(6)>f(9)　　 C.f(7)>f(9)　　　 D.f(7)>f(10)