0  446467  446475  446481  446485  446491  446493  446497  446503  446505  446511  446517  446521  446523  446527  446533  446535  446541  446545  446547  446551  446553  446557  446559  446561  446562  446563  446565  446566  446567  446569  446571  446575  446577  446581  446583  446587  446593  446595  446601  446605  446607  446611  446617  446623  446625  446631  446635  446637  446643  446647  446653  446661  447090 

28. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中, A1A=AB, E、F分别是BD1和AD中点.

    (1)求异面直线CD1、EF所成的角;

    (2)证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线.

  (1)解析:∵在平行四边形中,E也是的中点,∴,(2分)

∴两相交直线D1C与CD1所成的角即异面直线CD1与EF所成的角.(4分)又

A1A=AB,长方体的侧面都是正方形

,∴D1CCD1

∴异面直线CD1、EF所成的角为90°.(7分)

(2)证:设AB=AA1=a, ∵D1F=∴EF⊥BD1(9分)

由平行四边形,知E也是的中点,且点E是长方体ABCD-A1B1C1D1的对称中心,(12分)∴EA=ED,∴EF⊥AD,又EF⊥BD1,∴EF是异面直线BD1与AD的公垂线.(14分)

试题详情

27. 如图,在三角形⊿ABC中,∠ACB=90º,AC=b,BC=a,P是⊿ABC 所在平面外一点,PB⊥AB,M是PA的中点,AB⊥MC,求异面直MC与PB间的距离.

解析:作MN//AB交PB于点N.(2分)∵PB⊥AB,∴PB⊥MN。(4分)又AB⊥MC,∴MN⊥MC.(8分)MN即为异面直线MC与PB的公垂线段,(10分)其长度就是MC与PB之间的距离, 则得MN=AB=

试题详情

26. 在空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的中点,若AC + BD = a ,ACBD =b,求.

解析:四边形EFGH是平行四边形,…………(4分)=2=

试题详情

25. 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点.求证:EF和AD为异面直线.

解析:假设EF和AD在同一平面内,…(2分),则A,B,E,F;……(4分)又A,EAB,∴AB,∴B,……(6分)同理C……(8分)故A,B,C,D,这与ABCD是空间四边形矛盾。∴EF和AD为异面直线.

试题详情

24.设直线a上有6个点,直线b上有9个点,则这15个点,能确定_____个不同的平面.

解析: 当直线ab共面时,可确定一个平面; 当直线ab异面时,直线ab上9个点可确定9个不同平面,直线ba上6个点可确定6个不同平面,所以一点可以确定15个不同的平面.

试题详情

23.OXOYOZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直  

线,点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则OP

为_______.

解析:在长方体OXAY-ZBPC中,OXOYOZ是相交的三条互相垂直的三条直线。又PZOZPYOYPXOX,有 OX2+OZ2=49,OY2=OX2=9, OY2+OZ2=16,

OX2+OY2+OZ2=37,OP=

试题详情

22.如图,正四面体(空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等)中,分别是棱的中点, 则

所成的角的大小是________.

解析:设各棱长为2,则EF=,取AB的中点为M,

试题详情

4.2米

解析:树高为AB,影长为BE,CD为树留在墙上的影高,CE=米,树影长BE=米,树高AB=BE=米。

试题详情

20.若abl是两两异面的直线,ab所成的角是lalb所成的角都是

的取值范围是                           (   )

    A.[]       B.[]        C.[]       D.[]

解析:D

解 当l与异面直线ab所成角的平分线平行或重合时,a取得最小值,当lab的公垂线平行时,a取得最大值,故选(D).

  21.小明想利用树影测树高,他在某一时刻测得长为1m的

竹竿影长0.9m,但当他马上测树高时, 因树靠近一幢建

筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子上了墙如图所

示.他测得留在地面部分的影子长2.7m, 留在墙壁部分的

影高1.2m, 求树高的高度(太阳光线可看作为平行光线)

_______.

试题详情

19.线段OAOBOC不共面,AOB=BOC=COA=60OA=1,OB=2,OC=3,则△ABC

                                     (   )

A.等边三角形                     B非等边的等腰三角形

C.锐角三角形                     D.钝角三角形

解析:B. 设 AC=xAB=yBC=z,由余弦定理知:x2=12+32-3=7,y2=12+22-2=3,z2=22+32-6=7。

∴ △ABC是不等边的等腰三角形,选(B).

试题详情


同步练习册答案