1.      若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则等于

A -2            B               C              D 2

2.已知，则“”是“成立”的

A 充分不必要条件               B  必要不充分条件 

 C 充分必要条件                 D 既不充分也不必要条件

3.命题“若，则”的逆否命题是

A若 ，，则 

B若 ，，则

C若 且，则 

D若 或则

4.函数的图像如下图所示，则的图像是

5.已知函数，则它的周期T和图像的一条对称轴方程是

A      B      C    D

6.已知一个几何体的三视图如右图所示，它的表面积是

A       B      C      D 6

7.在平面直角坐标系中，设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域，N是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向M中随机投一点，则落入N中的概率为

A       B        C        D

8.已知直线的倾斜角为，直线经过点和，且直线与直线垂直，直线方程为，且直线与直线平行，则等于

A -4                B -2                  C 0               D 2

9.已知函数，且是偶函数，则的大小关系是

A           B

C          D

10.已知向量，若，则与的夹角为

A 30⁰或150⁰         B 60⁰或 120⁰        C 120⁰        D 150⁰

11.已知是定义在R上的奇函数，且，当时，则的值为

A -6              B -5            C            D

12.已知P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则的最大值为

A 6             B 7              C 8             D 9

第Ⅱ卷（共90分）

注意事项：

    第Ⅱ卷共3页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸上各题目的指定答题区域内

作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作

答无效。

13.某校高三数学测试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示。若130―140分数段的人数为90，则90―100分数段的人数为        

14.已知实数满足，则的最大值为           

15若执行如右图所示的程序框图，则输出S=       

16.若不等式在上恒成立，则实数的取值区间是          

17．（本小题满分12分）

在中，

a)                 求的值

b)                 设，求的面积

18．（本小题满分12分）

已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和

（I）                     求函数有零点的概率；

（II）                   求函数在区间上是增函数的概率。

19. （本小题满分12分）

已知直角梯形ABCD中，过A作，垂足为E、G、F分别为AD、CE的中点，现将沿AE折叠，使

（I）                     求证：面

（II）                   求证：面

（III）                  求四棱锥D-ABCE的体积

20. （本小题满分12分）

设函数，已知它们的图像在处有相同的切线，

（I）                     求函数和的解析式

（II）                   若函数在区间上是单调减函数，求实数的取值范围。

21. （本小题满分12分）

将个数排成行列的一个数阵：

已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。

（I）                     求第行第列的数；

（II）                   求这个数的和。

22. （本小题满分14分）

设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆上的一点，原点O到直线AF₁的距离为

（I）                     求椭圆的离心率；

（II）                   设Q₁.Q₂为椭圆上的两个动点，以线段Q₁Q₂为直径的圆恒过原点，过原点O作直线Q₁Q₂的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程。