题目列表(包括答案和解析)
5、 (6分)在两个数a、b(a<b)之间插入10个数,使这12个数成为等差数列, 那么这个数列的第6项是
4、 (6分)已知函数是奇函数,当
时,
,设
的反函数是
,则
.
3、 (6分)下列命题正确的是:
(填正确的命题号码)
①。②“若
,则x、y不全为0”的否命题
③“已知a、b为实数,若
有非空解集,则
”的否命题。
2、 (6分)已知数列,那么“对任意的
,点
都在直线
上”是“
为等差数列”的
条件
1、 (6分)解不等式:得:
。
21.(本小题满分15分)设函数的定义域、值域均为
,
的反函数为
,且对于任意实数
,均有
,定义数列
:
.
(1)求证:;
(2)设求证:
;
(3)(选做)是否存在常数,同时满足:①当
时,有
;② 当
.时,有
成立.如果存在满足上述条件的实数
,求出
的值;如果不存在,证明你的结论。
20.如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程.
19. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.
18.已知向量.
求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间.
17.已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,
x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;.
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