题目列表(包括答案和解析)
21.(本小题满分14分)
解: (1) 证明: ……………2分
假设直线l : 与函数的图像相切, 则有实数解, 即有实数解. ……………5分
因为时, 方程无实数解, 所以直线l与函数的图像不相切.……………7分
(2) 当时, 函数的图像在直线l的下方,
即对于一切都成立, ……………9分
即对于一切都成立. ……………10分
令 因为
所以在上单调递减, ……………12分
所以当时, ……………13分
所以, 所以c的范围是……………14分
20.(1),;
(2)①,,不可能;②
③,
19.解:(1)
(2),(其中,即)
时, 时,
18.∵为R上的偶函数,
∵在区间上单调递增,而偶函数图象关于y轴对称, ∴在区间(0,+∞)上单调递减,
∴实数a的取值范围是(-4,1).
22. (本题满分15分)
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x) 、y=g(x),
f(x)·g(x) 当x∈Df且x∈Dg
规定: 函数h(x)= f(x) 当x∈Df且xDg
g(x) 当xDf且x∈Dg
(1) 若函数f(x)=-2x+3 ,x≥1; g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式;
(2) 求问题(1)中函数h(x)的最大值;
(3) 若g(x)=f(x+α), 其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明.
13 14 15 18
16 582.6元 17 ①②⑤
21.(本小题满分14分)
已知函数 直线l : .
(1) 求证: 直线l与函数的图像不相切;
(2) 若当时, 函数的图像在直线l的下方, 求c的范围.
20. (本小题共12分) 函数f(x)=x2+ax+3
???(1)当xR时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
(2)当x[-2,2]时, f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
19. (本小题共12分)已知F(x)=f(x)-g(x)其中f(x)=loga(x-1),?(a>0,a),且当且仅当点(x0,y0)在f(x)的图象上时,点(2x0,2y0)在
y=g(x)的图象上.
(1)求y=g(x)的解析式
(2)当x在什么范围时,F(x)≥0.
18、(本小题共12分)设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1), 求实数a的取值范围.
17.?定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在
?[-1,0]上是增函数,则下列正确的是
①f(x)是周期函数 ; ②f(x)的图象关于直线x=1对称 ;
③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0).
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