22．某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．( 例如：ACD算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)．

(1)　 请你为其选择一条由A到B的路线，使得

途中发生堵车事件的概率最小；

(2)　 若记ξ路线ACFB中遇到堵车

次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

21.据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。设工地上有台大型设备，为保护设备有以下三种方案。

方案1：运走设备，此时需花费3800元。

方案2：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元。

方案3：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。

试比较哪一种方案好。

20.某车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次为;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10，9∶30,9∶50到站，其概率依次为.

(1)　　 旅客甲8∶00到站，设他的候车时间为，求的分布列和；

(2)　　 旅客乙8∶20到站，设他的候车时间为,求的分布列和.

19.在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：

　 (1)该顾客中奖的概率；

(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望.

18.某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.

17．A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，

　(1)求两个方案均获成功的概率；

　(2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

15.　　　　　　　 　　　　　　　　　　　16.　　　　　　　　　　　　　　　　

13．　　　　　　　　　　　　　　 　　14.　　　　　　　　　　　　　　　　

16.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

则该公司一年后估计可获收益的期望是___________(元)　

第一章检测题(二)离散型随机变量的期望和方差

班级　　　　　 　学号　　　　　 　　姓名　　　　　　　　 　评分 　　　　　　　　　　　

15. 对三架机床进行检验，各机床产生故障是相互独立的，且概率分别为、、，为产生故障的仪器的个数，则　　　 　　　　.