题目列表(包括答案和解析)
1.(石庄中学)设ABCD是空间四边形,E,F分别是AB,CD的中点,则满足( )
A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量
正确答案:B 错因:学生把向量看为直线。
(17)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)函数的图象是否关于原点对称,请说明理由;
(Ⅲ)证明:当时,
的值恒为正.
(18)(本小题满分12分)
设数列满足
,且
,
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)求.
(19)(本小题满分12分)
已知向量,
,
,
令
(Ⅰ)当时,求x 的值;
(Ⅱ)写出的单调减区间.
(20)(本小题满分12分)
某先生居住在城镇的
处,准备开车到单位
处上班,若该地各路段发生堵车事件
都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图标注(如算作两个路段:路段
发生堵车事件的概率为
,路段
发生堵车事件的概率为
)
(Ⅰ)若选择路线,求该路线发生
堵车事件的概率;
(Ⅱ)请你为其选择一条由到
的路线,使得途中发生堵
车事件的概率最小;
(Ⅲ)若记路线中遇到堵车的次数为随机
变量,求
.
(21)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若在R上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设, 求
的图象在点
处的切线倾斜角的取值范围.
(22)(本小题满分14分)
已知二次函数在
轴上的截距为1,导函数
. 设集合
,记A中的元素个数为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明不等式成立.
(13)已知复数满足
,
,则
=
.
(14)二项式的展开式中,常数项是
(用数字作答).
(15)甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的的扣1分(即得分);若
是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则
的所有取值是 .
(16)有如下真命题:“若数列是一个公差为d的等差数列,则数列
是公差为3d的等差数列.”把上述命题类比到等比数列中,可得真命题是“
.”
(注: 填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形.)
(1)设全集U=N,,则
(A) (B)
(C)
(D)
(2)将函数的图象按向量
平移得到函数
的图象,则
的坐标是
(A) (B)
(C)
(D)
(3)方程的解的个数为
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(4)已知平面上两点,O是坐标原点,若
是锐角,则
的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)已知条件,条件
,则
是
的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(6)函数在
上为增函数,在
上为减函数,则
(A) (B)1
(C)
(D)
(7)棱长为3的正方体中,
是
上两动点,且
,则三
棱锥的体积为
(A)6
(B)3
(C)
(D)9
(8)不等式的解集是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)化简得
(A) (B)
(C)
(D)
(10)设分别是
角
所对的边,
,
且满足,则
的面积为
(A)1 (B)2
(C)
(D)
(11)已知定义在R上的奇函数,满足
,且
,则
(A)
(B)0
(C)1
(D)2006
(12)有7名同学站成一排照毕业照,其中甲必须站在中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有
(A)240 (B)192 (C)96 (D)48
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
第Ⅱ卷 共2页,10小题 ,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上,答在试卷上的答案无效。
13.求曲线y=sinx上切线斜率等于的点。
12.在曲线上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°。
11.求函数在点x=8处的导数。
10.曲线在点Q(16,8)处的切线斜率是________________。
9.曲线y=cos(x-2π)在点处的切线方程为________________。
8.曲线y=sin(π-x)的水平切线方程为________________。
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