题目列表(包括答案和解析)
2.点落在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
1. 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分14分)
设为正整数,规定:,已知.
(Ⅰ)解不等式:;
(Ⅱ)设集合,对任意,证明:;
(Ⅲ)求的值;
(Ⅳ)若集合,证明:中至少包含有个元素.
21.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系内,已知三个点列,其中
,且点列在斜率为6的直线上.
(Ⅰ)求证数列为等差数列;
(Ⅱ)试用与表示
(Ⅲ)设,在与两项中至少有一项是数列的最小项,试求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药, 对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的, 用水越多洗掉的农药量也越多, 但总还有农药残留在蔬菜上. 设用单位量的水清洗一次后, 蔬菜上残留的农药量与单次清洗前残留的农药量之比为函数.
(Ⅰ) 试规定的值, 并解释其实际意义;
(Ⅱ) 试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的主要性质;
(Ⅲ) 设, 现有单位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗两次, 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少? 说明理由.
19.(本小题满分12分)
已知为实数, .
(Ⅰ) 求导数;
(Ⅱ) 若, 求在上的最大值和最小值;
(Ⅲ) 若在和上都是递增的, 求的取值范围.
18.(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,⊥底面,.底面为直角梯形,
.点在棱上,且.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:平面.
17.(本小题满分12分)
已知A、B、C是三内角,向量,且,
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若
16.已知函数是上的奇函数,函数是上的偶函数,且,当时,,则的值为________.
15.已知是平面,是直线.下列命题中正确的是 .
①若,,则; ②若,,则;
③若,,则;④若,,则.
(只要求用序号①,②,③,④填写,把你认为正确命题序号全部填上)
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