题目列表(包括答案和解析)

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2.点落在第(   )象限.

A.一    B.二     C.三     D.四

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1. 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是       (   )

A.      B.      C.       D.

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22.(本小题满分14分)

为正整数,规定:,已知

  (Ⅰ)解不等式:

(Ⅱ)设集合,对任意,证明:

(Ⅲ)求的值;

(Ⅳ)若集合,证明:中至少包含有个元素.

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21.(本小题满分12分)

在平面直角坐标系内,已知三个点列,其中

   ,且点列在斜率为6的直线上.

(Ⅰ)求证数列为等差数列;

(Ⅱ)试用表示

 (Ⅲ)设,在两项中至少有一项是数列的最小项,试求的取值范围.

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20.(本小题满分12分)

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药, 对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的, 用水越多洗掉的农药量也越多, 但总还有农药残留在蔬菜上. 设用单位量的水清洗一次后, 蔬菜上残留的农药量与单次清洗前残留的农药量之比为函数.

(Ⅰ) 试规定的值, 并解释其实际意义;

(Ⅱ) 试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的主要性质;

(Ⅲ) 设, 现有单位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗两次, 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少? 说明理由.

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19.(本小题满分12分)

已知为实数, .

  (Ⅰ) 求导数;

  (Ⅱ) 若, 求上的最大值和最小值;

  (Ⅲ) 若上都是递增的, 求的取值范围.

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18.(本小题满分12分)

如图,四棱锥中,⊥底面.底面为直角梯形,

.点在棱上,且.

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)求证:平面.

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17.(本小题满分12分)

已知ABC三内角,向量,且

(Ⅰ)求角A; 

(Ⅱ)若

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16.已知函数上的奇函数,函数上的偶函数,且,当时,,则的值为________.

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15.已知是平面,是直线.下列命题中正确的是    .

①若,则; ②若,则

③若,则;④若,则.

(只要求用序号①,②,③,④填写,把你认为正确命题序号全部填上)

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