题目列表(包括答案和解析)
6、(教材P123第10题改)等比数列前项和为54,前项和为60,则前项和为( )
A、54 B、64 C、 D、
5、(教材P140第2题改)等差数列的前项和为,若则=( )
A、55 B、95 C、100 D、不确定
4、(教材P142第3题改)一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是 ( )
A、3 B、4 C、5 D、6
3、等差数列中第10项开始比1大,则公差的取值范围是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、(教材P136页第1题改)设数列的前项和则是数列为等比数列的 ( )
A、充分非必要条件B、必要非充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
1、(教材P136页第1题)已知数列的前项的和那么( )
A、一定是等差数列 B、或者是等差数列,或者是等比数列
C、一定是等比数列 D、既不可能是等差数列,也不可能是等比数列
35.(上海春)已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点,则的取值范围是 .
解:由题意知,圆心(-5,0) 到直线 l:3x+y+5=0 的距离 d 必须小于圆的半径 r .因为 ,所以 .从而应填 .
34.(重庆卷)已知变量,满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值,则的取值范围为 。
解:画出可行域如图所示,其中B(3,0),
C(1,1),D(0,1),若目标函数取
得最大值,必在B,C,D三点处取得,故有
3a>a+1且3a>1,解得a>
33.(重庆卷)已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为___________.
解析:变量满足约束条件 在坐标系中画出可行域,如图为四边形ABCD,其中A(3,1),,目标函数(其中)中的z表示斜率为-a的直线系中的截距的大小,若仅在点处取得最大值,则斜率应小于,即,所以的取值范围为(1,+∞)。
32.(天津卷)若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切,则这个圆的方程为 .
解析:若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切,则圆心在直线y=x上,且圆心的横坐标为1,所以纵坐标为,这个圆的方程为。
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