题目列表(包括答案和解析)

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12、有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则的取值范围是__________.

见理11

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11、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是__________.

见理10

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10、在中,若,AB=5,BC=7,则AC=__________.

见理9

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9、直线关于直线对称的直线方程是__________.

[思路点拨]本题考查一条直线关于已知直线对称的直线方程,可取两个特殊点求出关于直线的对称点的坐标,再由两点式求出直线方程即可.

[正确解答]直线上的点(0,0)关于对称的点是(2,0),且所求方程的斜率为-,因此,直线关于直线对称的直线方程是:

,整理后得.

解法2设所求直线上任意点关于直线x=1对称点为即x+2y-2=0

[解后反思]解法2是通法,详见理22.

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8、某班有50名学生,其中15人选修A课程,另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是__________.(结果用分数表示)

见理8

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7、若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是,则椭圆的标准方程是__________.

[思路点拨]本题考查椭圆的基础知识,数形的等价转换是解决此类型的关键.

[正确解答]由题意可知,,又,解得

所求椭圆的标准方程为.

[解后反思]在求椭圆方程和研究性质时,要深刻理解确定椭圆的形状及大小的主要特征数,如a、b、c、p、e的几何意义及它们的关系式,熟练运用这些公式解决有关问题..

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6、若,则=__________.

[思路点拨本题考查两个角和的余弦的求法.熟记公式结构,根据条件求出运用公式必需值,再考虑三角函数的符号.

[正确解答]

.

[解后反思]在三角函数的公式运用过程中取决于满足运用公式的条件,已知三角函数值求同角的其它三角函数值时必须注意符号,否则就无所谓解决三角函数问题.

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5、函数的最小正周期T=__________.

[思路点拨]本题考查二倍角公式等基础知识和变换能力,角的差异(由异角化同角)在同角的条件下,利用三角恒等式化成正弦函数,就可求出最小正周期.

[正确解答],得最小正周期为

[解后反思]三角函数的变换要注意变换的方向,消除差异,达到转化.

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4、直角坐标平面中,若定点与动点满足,则点P的轨迹方程是__________.

见理3

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3、若满足条件,则的最大值是__________.

[思路点拨]本题考查线性规划的基础知识,画出可行域,寻求目标函数的最大值.

[正确解答]求的最大值,即求轴上的截距最大值,由图可知,过点(1,2)时有最大值,为11

[解后反思]线性规划是直线方程的应用,是新增的教学内容.要了解线性不等式表示的平面区域,了解线性规划的定义,会求在线性约束条件下的目标函数的最优解.

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同步练习册答案
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