题目列表(包括答案和解析)
16、(本小题满分12分)
某运动员射击一次所得环数X的分布列如下:
X |
0-6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Y |
0 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.
(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率;
(Ⅱ)求分布列;
(Ⅲ) 求的数学希望.
16解:(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为;
(Ⅱ) 的可能取值为7、8、9、10
分布列为
|
7 |
8 |
9 |
10 |
P |
0.04 |
0.21 |
0.39 |
0.36 |
(Ⅲ) 的数学希望为.
15、(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求的最大值和最小值;
(Ⅲ)若,求的值.
15解:
(Ⅰ)的最小正周期为;
(Ⅱ)的最大值为和最小值;
(Ⅲ)因为,即,即
14、10,
14、在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品,其中第一堆只有一层,就一个乒乓球;第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放一个乒乓球,以表示第n堆的乒乓球总数,则 ; (答案用n表示) .
13、
所以的系数为
13、在的展开式中,的系数为
12、
12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
11、
11、
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