题目列表(包括答案和解析)

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16、(本小题满分12分)

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下:

X
0-6
7
8
9
10
Y
0
0.2
0.3
0.3
0.2

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.

(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率;

(Ⅱ)求分布列;

(Ⅲ) 求的数学希望.

16解:(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为

(Ⅱ) 的可能取值为7、8、9、10

   

分布列为


7
8
9
10
P
0.04
0.21
0.39
0.36

(Ⅲ) 的数学希望为.

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15、(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求的最大值和最小值;

(Ⅲ)若,求的值.

15解:

(Ⅰ)的最小正周期为;

(Ⅱ)的最大值为和最小值

(Ⅲ)因为,即,即

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14、10,

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14、在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品,其中第一堆只有一层,就一个乒乓球;第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放一个乒乓球,以表示第n堆的乒乓球总数,则       (答案用n表示)   .

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13、

所以的系数为

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13、在的展开式中,的系数为     

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12、

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12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为     

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11、

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11、     

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