2．已知向量　，　(为常数)若夹角为锐角，求实数的范围．

1．把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图象向左平移m个单位，所得函数g(x)的图象关于直线对称。

(1)求m的最小值。

(2)当m取最小值时，求g(x)的最大值及相应的x的值.

5.已知函数,且的图象经过点,数列为等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)当为奇数时,设,是否存在自然数和,使不等式恒成立,若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.

4．如图，已知椭圆，分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点B．

(Ⅰ)若，求椭圆的离心率；

(Ⅱ)若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程．

3．若公比为C的等比数列的首项＝1，且满足

①求C的值；

　　②求数列的前n项和．

2．甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4,每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出．

(Ⅰ)求甲队以二比一获胜的概率；

(Ⅱ)求乙队获胜的概率；

(Ⅲ)若比赛采用五局三胜制，试问甲获胜的概率是增大还是减小，请说明理由 ．

1．已知

．求之值．

5．设函数的图象上两点、，若且点P的横坐标为

(1)求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；

(2)若

(3)记的前项和，若＜对一切都成立， 试求的取值范围.

4．如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC₁上一点，且BE=BC₁．

(1)　　　 求证：GE∥侧面AA₁B₁B；

(2)　　　 求平面B₁GE与底面民ABC所成锐二面角的大小．

3．已知函数f(x)=x³+ax²+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，

(1)　　　 求常数a、b的值；

(2)　　　 求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值(t>0)．