19.

图(1)是正方体的表面展开图,MN和PQ是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PQ画出来,并就这个正方体解答下列各题.

(1)求MN和PQ所成的角;

(2)求四面体NMPQ的体积与正方体的体积之比;

(3)求二面角M-NQ-P的大小.

18．(本题12分)已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的离心率e=2.过点A(0，-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为 　　.

(1)　 求双曲线的方程；

(2)直线∶y=kx+　 　(k≠0)与双曲线交于不同两点C、D.当OC⊥OD时，求k的值.

17.(本题12分)甲乙两支球队进行五局三胜制的比赛，规定一方胜满三局即结束比赛，且在每场比赛中甲乙获胜的概率均为，最终甲获胜的概率记为，且 ,

(1)求的值；　　 (2)求的值　　 　　　　(3)求的值

16．设有两个命题：①关于x的不等式的解集是R，②函数 是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是　　　　　　

三 解答题：(本大题5小题，共70分)

15. 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为_______.

14. 设地球O的半径为R，P和Q是地球上两点，P在北纬，东经，Q在北纬，东经，则P与Q两地的球面距离为_____________

13.已知向量，，若等于________

12.已知函数是奇函数,则a=_______________

11. 某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则________　　

21．(本题16分)数列

(1)若数列

(2)求数列的通项公式

(3)数列适合条件的项；若不存在，请说明理由