5． 极限的四则运算 安排函数极限的四则运算在先。

反正极限的四则运算均不给出证明，给出函数极限的四则运算后，由于数列的极限可

视为函数极限的特例，即可引出数列极限的四则运算。

4． 新增函数的连续性概念

新教材增加了函数的连续性一节，函数的连续性同函数的单调性、奇偶性、周期性一样是函数的一个重要性质。况且，运用数形结合，由图形的直观性，从学生的接受性而言也不存在障碍。

3． 两个重要极限未列入新教材。

两个重要极限在实际应用中,常常要依靠变量代换将所求极限向“模式”转化。由于

存在极限点正确传递问题，加上两个重要极限推求难度较大，新教材只能舍去了。

1.　　 数列极限不采用“ε-N”定义而只采用描述性定义。

新教材没有采用“ε-N”定义，而通过三个数列说明它们都具有这样的特性，随着n

的无限增大，项a_n无限地趋近于某个常数(即|a_n-a|无限地接近于0)，从而引进描述性定义。新教材作这样的处理，可能是由于“ε-N”定义虽然给出了极限概念的精确的数学描述，但学生接受它还是比较困难的，从后续学习看对于高校许多专业的学生而言，能从数学变化的趋势来理解数列极限的概念已经足够了。另外，可以减少教学时数，让学生尽快进入后续内容的学习。

3．把握学生的实际状况是教学内容扩充和深化的根本依据。

㈡极限

2． 寻求正确的递推关系是实现由归纳假设“n=k”向“n=k+1”转化的必然途径。

1． 讲清数学归纳法的两个步骤和作用是解决本节难点的重要关键。

1)“找准起点，奠基要稳”是运用数学归纳法第一个要注意的问题。步骤(1)验证

是运用数学归纳法的基础，只有步骤(2)而没有步骤(1)，就失去了推理的基础，数学归纳法便成了无本之木。

2)“用上假设，递推才真”是运用数学归纳法第二个要注意的问题。

4．增加研究性学习课题：杨辉三角。旧教材虽提到杨辉三角但篇幅很少，新教材在“第十章 排列、组合与概率”中介绍过杨辉三角的基础上，又浓墨重彩推出了杨辉三角新的一页，本课题综合性强，需要用到排列、组合、二项式定理、数学归纳法等知识。让学生通过研究性学习，体验数学活动的过程，锻炼学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

数学归纳法是解决涉及正整数无限问题的一种重要方法，它的特点是能将无限个对象的问题用有限的方法来解决。新教材在数学归纳法的编写上既体现了课程改革的精神，又保持了其在高中数学中的地位和作用。即它以一种新的方法证明了原先以不完全归纳法所认可的许多数学命题，如等差、等比数列的通项公式及前n项和的公式，以归纳、猜想、证明的步骤得出数学命题，开阔学生的视野，训练了推理论证，并为后续学习打下了基础。

教学中应当注意：