题目列表(包括答案和解析)
3.设集合A={1,2},则满足AB={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1 B.3 C.4 D.8
2.已知集合M=,N=
,则
( )
A.
B.
C.
D.
1.
设集合M=,N=
,则( )
A. B.
C.
D.
22.(本小题满分12分)
已知二次函数同时满足:①不等式
的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立。设数列
的前
项和
,
(1)求函数的表达式;(2)求数列
的通项公式;
(3)设各项均不为零的数列中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数。令
(
为正整数),求数列
的变号数。
21.(本题满分12分)
如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P. 设AB=x,
求△的最大面积及相应的x值.
20.(本题满分12分)
已知x∈R,=(2acos2x,1),=(2,2asin2x+2-a),y=·,
⑴求y关于x的函数解析式y=f (x),并求其最小正周期(a≠0时);
⑵当x∈[0,]时,f (x)的最大值为5.求a的值及函数y=f (x)(x∈R)的单调递增区间.
19.(本小题满分12分)
已知: 命题是
的反函数,且
.
命题集合
,
,且
.求实数
的取值范围,使命题
、
有且只有一个是真命题.
18.给出以下结论:
① 通项公式为an=a1()n-1的数列一定是以a1为首项,
为公比的等比数列;
② 函数是最小正周期为
; ③函数y=
在定义域上是单调递减的;
④ ; ⑤函数y =log
(4-x2)的值域是[-2,+∞).
其中正确的是:______________.
17.函数 在[-4,-2]上是增函数, 则a取值范围:______;
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