12、已知关于的一元二次方程：①；②

　 　，求方程①②的根都是整数的充要条件。

挑战高考

11、设，求证：的充要条件是，

10、求使得关于的不等式的解集是充要条件。

9、集合是单元素集合的充要条件是　　　　 。

8、用充分、必要条件填空：

　 ①且是的　　　　 。②或是的　　　 。

7、，那么是的(　 )

　 A、充分不必要条件　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　 B、必要不充分条件

C、充分不必要条件　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、既不充分也不必要条件

6、命题p：“正数的平方根不等于零”，命题q：“若不是正数，则它的平方根等于0”，则p是q的(　 )

　 A、逆命题　　　　　　　　 B、否命题　　　　　　　 C、逆否命题　　　　　 D、等价命题

5、已知，设命题甲为：两个实数满足，命题乙为：两个实数

满足且，那么(　 )

　 A、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

　 B、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

　 C、甲是乙的充要条件

　 D、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

4、有下述说法：①是的充要条件；②是的充要条件；③是的充要条件。则其中正确的说法有(　 )

　 A、0个　　　　　　　　　　　 B、1个　　　　　　　　　　　　　　 C、2个　　　　　　　　　　　　　　 D、3个

3、一个三角形为直角三角形的必要但不充分条件是(　 )

　 A、有两个内角相等　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

B、有两个内角分别等于30º和60º

　 C、一条边上的中线长等于该边长的一半　

D、三个内角的和等于180º