21.(本小题满分12分)

已知数列的前项和满足

　　　 (Ⅰ)求k的值；

　　　 (Ⅱ)求；

　　　 (Ⅲ)是否存在正整数使成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由

20．(本小题满分12分)

　已知两个函数，.

　　　 (Ⅰ)若对任意[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围；

　　　 (Ⅱ)若对任意[－3，3]，[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为.

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；

　 (2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

　 (3)问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

18．(本小题满分12分)

　袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。

　　　 (Ⅰ)若从袋子里随机取出4个球，求得5分的概率；

　　　 (Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球后，看清颜色后放回，求连续4次摸球共得5分的概率。

17．(本小题满分12分)设，是平面内两个向量

⑴ 若且，求；

⑵ 若，求．

16.右图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中

　　　　　 的数据填空：

(1)样本数据落在范围的频率为 　　　　　　　；

(2)样本数据落在范围的频数为 　　　　　　　；

15．直线过椭圆的一个焦点，则b的值是　　　　　

14. 已知的展开式中的常数项是第七项, 则正整数n的值为　　　　　　　 .

13．球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为　 　　　　　　　　　　

12．常州某中学的研究性学习小组为考察天目湖地区的一个小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线匀速返回。设t为出发后的某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象中能大致表示S＝f(x)的函数关系的为