18．(本小题满分12分)文科做(1)(2)，理科做(1)，(3)

　 　　　 在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，AC′为对角

线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点.

　　　 (1)求DP和平面ABCD所成的角的正切；

　　　 (2)求四面体P－AC′D′的体积；

　　　 (3)求DP和AC′所成角.

17．(本小题满分12分)

　　　 (文科)在等比数列{}中，已知.

　　 (1)求　 (2)求.

　　　 (理科)若锐角

　　　 (1)； (2)

16．下列四个命题

　　　 ①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线.

　　　 ②一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行.

　　　 ③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补.

　　　 ④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交.

其中正确命题的编号是　　　　　　　　 .

15．(文科)系数为　　　　　　　　 .

　 (理科)　　　　　　　 .

14．某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是　　　　　　

(精确到0.01).

13．　　　　　 .

22．(本小题满分14分)

已知函数f(x)=，aR．

(1)当x[a+1，a+2]时，求f(x)的取值范围；

(2)证明：函数y=f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；

(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x}，方法如下：对于给定的定义域中的x，令x=f(x)，x=f(x)，…，x=f(x－1)，…

在上述构造数列的过程中，如果x(i=2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x不在定义域中，则构造数列的过程停止。

①　　 如果可以用上述方法构造出一个常数列{x}，求实数a的取值范围；

②　　 如果取定义域中任一值作为x，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x}，求实数a的值。

21．(本小题满分12分)

如图Rt△ABC中，CAB=90，AB=2，AC=，DOAB于O，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变。

(1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

(2)过D点的直线l与曲线E相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=，求的取值范围。

20．(本小题满分12分)

学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。

(1)试以A表示A；(2)若A=200，求{A}的通项公式；

(3)问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

19．(本小题满分12分)

四棱锥P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，过A的截面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG。

(1)求证：点A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；

(2)若PA=AB=1，求截面AEFG截(1)中的球的截面面积。