8．某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为

　 　A．5　　　　　 B．10　　　　　　 C．14　　　　　　 D．15

　联想：某公司一月份推出新产品A，成本为400元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

据此，写出x与y可满足的一个函数关系式　　　　　　　　 ；

并据此，应将销售价定为　　　　 元时，利润最大。

7．椭圆的一个焦点为圆心，焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则此椭圆的离心率e=　　　 。

　联想：(1)双曲线中，左焦点为F，右顶点为A，虚轴顶点为B，

若BF⊥AB，则离心率e=　　　　 。

(2)椭圆(a＞b＞0)的两个顶点A(a,0),B(0,b)，若右焦点F到直线AB的距离为，则离心率e=　　　 。

6．正方体的8个顶点中， 任何两点的连线中有　　　 对异面直线。

　 联想：(1)某市要组成一支有12名运动员的篮球队，这些队员要从7所不同的学校选出，每校至少一人，则有　　　　 种不同的选派方案。

(2)某仪表显示屏上排有七个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻两个孔不能同时显示，则这个显示屏可以显示的不同信号的种数是　　　 。

5．在等差数{a_n}中，a₁+a₃=4，a₄+a₆= －2，如果a_n=log₃b_n，则 ()=　　　　　　　　 。

　联想：等差数列{}中，a₁－a₄+a₆+a₁₀－a₁₂+a₁₅=2，则前15项的和为S₁₅=

A．－15　　　　　　 B．15　　　　　　 C．－30　　　　　　 D．30

4．若x[0,3]时，不等式a≥x²－2x－1恒成立，则实数a的最小值是

A．－2　　　　　 B．2　　　　　 C．－1　　　　　　 D．不存在

联想：若ax+2≥20x－x²在(0，+)恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　　 。

3．光线从点P(2，3)射到直线y=－x－1上，反射后经点 Q(1，1)，则反射光线方程为　 A．x－y+1=0　　 B．4x－5y+31=0　 C．4x－5y+16=0　 D．4x－5y+1=0

联想(1)光线x－2y+5=0遇到直线3x－2y+7=0即行反射，光线与反射光线所夹角是

A．2arctan　　 B．　　　 C．2 arctan　　　 D．

(2)光线从点P(1，3)入射到y轴后即行反射，射到x轴上再即行反射，最后一次的反射光线经过点Q(5，2)，则第一次反射光线方程　　　　　　　 。

2.如图，E，F，M，N是正方体的四个顶点，记d₁为F到面FMN的距离，d₂为E面EMN的距离，d₃为M到面EFN的距离，那么d₁,d₂,d₃的大小关系为　　 A．d₁＜d₂＜d₃ B．d₂＜d₃＜d₁ C．d₂＜d₁＜d₃D．d₃＜d₂＜d₁

联想：(1)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别为AA₁、CC₁上的点，而且满足PA=QC₁，则V_B－APQC=　　 A.　　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

(2)如图，多面体ABCDFE中，ABCD是边长为3的正方形，EF∥平面ABCD，EF=，EF到面ABCD的距离为2，则多面体的体积为　

　A．　　　　 B．5　　　 C．6　　　　 D．

1.直线与平面α内共点的三条直线a、b、c分别成等角那么与平面α所成的角为

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

联想：(1)三条两两异面直线，且两两成角相等，这三条直线与平面α都平行，则它们所成的角为　　　　　　　 。

(2)　 两条异面直线a、b所成的角为，过空间一定点P的直线有且仅有三条与a、b所成的角为75⁰，则a与b所成的角为　　　　　　　 。

4.设(5x－x)ⁿ的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992。则展开式中x²项的系数为

A．250　　　　　　 B．－250　　　　　 C．150　 　　　D．－150

联想：(1)已知(1－2x)⁶=a_0­+a₁x+a₂x²+------+a₆x⁶,则+…+的值

A．1　　　　 B．2⁶　　　　 C．3⁵ D．3⁶

(2)设(2x+)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则(a₀+a₂+a₄)²－(a₁+a₃)²的值为

A．2　　　　 B．－2　　　 C．1　　　 D．－1

(3)已知(x+x^lgx)⁵展开式中第3项为10⁶，则x的值为

A．10　　　　 B．100　　　　 C．10或10　　　　 D．10

(4)若(x+)ⁿ的展开式中第三项系数为36，则自然数n的值为　 　。

(4)　　　　 　　　　　　　　　。

3.函数y=sin(2x－1)的图象由y=sin(2x+1)的图象怎样变化而得到？

A向左平移2个单位 B向右平移2个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位

联想：(1)已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(),则f(x)的图象

A.与g(x)的图象相同　　 B.与g(x)的图象关于y轴的对称

C. 是由g(x)的图象向左平移个单位得到的.

　 D. 是由g(x)的图象向右平移个单位得到的.

(2)要想得到y=2sin2x的图象,只需要把函数y=4sin(x+) cos(x+)的图象

A向左平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位

(3) 要得到y=cos(2x+)的图象,只需把y=sin(2x－)的图象向　 平移　 而得到．

(3)　　　　　　　　　　 ；　　　　　　　　　　　 。