9．AB是平面α的一条斜线段，B是斜足，AA’⊥α，A’是垂足，BCα，若∠ABC=60°，∠A’BC=45°，则AB与平面α所成的角是　　　　　　　　　　　　 .

8．已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是(　 )。

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

7．在一个四面体中，如果它有一个面是直角三角形，那么它的另外三个面()

　 (A)至多只能有一个直角三角形　　 (B)至多只能有两个直角三角形

(C)可能都是直角三角形　　　　　　 (D)一定都不是直角三角形

6．P是△ABC所在平面外一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC的垂心的充分必要条件是(　 )。

　 (A)PA=PB=PC　

(B)PA⊥BC，PB⊥AC　

　 (C)点P到△ABC三边所在直线的距离相等

　 (D)PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等

5．设两平面α、β和直线l，下列三个条件：① l//α；② α//β；③ l//β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数是( D )。

　 (A)3　 (B)2　 (C)1　 (D)0

4．已知m, l为直线，α, β为平面，给出下列五个命题：① 若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；② 若l//α，则l平行于α内所有直线；③ 若mα,lβ,且l⊥m，则α⊥β；④ 若lβ，且l⊥α，则α⊥β；⑤ 若mα,lβ,且α//β，则m//l，其中正确的命题是(　 )。

　 (A)①④　 (B)①②④　 (C)①③⑤　 (D)③④⑤

3．已知a, b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a, b所成的角为(　 )。

　 (A)90°　 (B)60°　 (C)45°　 (D)30°

2．两条互相垂直的异面直线a和b，a⊥平面α，b⊥平面β，则α与β(　 )。

　 (A)一定垂直 (B)一定相交但不一定垂直 (C)相交或平行 (D)一定平行

1．下列四个命题：①若a, b是两条异面直线，P为空间任意一点则过P点有且只有一个平面与a, b都平行； ②若α、β、γ是三个不同的平面，a表示直线，如果α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ；③若AB、CD是异面直线，则AC、BD也一定是异面直线。其中正确命题的个数是(　 )。

　 (A)1　 (B)2　 (C)3　 (D)0

22.(本小题满分14分)　

已知抛物线y²=2(x+)的焦点为F，准线为l，试判断：是否存在同时满足以下两个条件的双曲线C：

(1)双曲线C的一个焦点是F，相应F的准线为l；

(2)直线m垂直于x－y=0，双曲线C截直线m所得的线段的长为2，并且截得线段的中点恰好在直线x－y=0上.

若存在，求出这条双曲线的方程；若不存在，说明理由.