2．会求简单函数的定义域．

定义域是构成函数的重要要素之一，一切函数问题的研究都离不开函数的定义域，要熟练掌握求函数定义域的原则和方法．当一个函数可以用解析式表示时，函数的定义域就是使其解析式有意义的自变量的取值集合．在实际问题中，还应注意实际意义的制约．

[知识在线]

1．掌握函数的三种表示方法，会求简单函数的解析式．

函数的表示方法通常有：解析法、列表法、图象法，三者各具特点．解析式中包括分段函数，它由一个或多个式子构成，是一个函数；通过函数的图象能够直观地反映出函数的一些性质，因此要掌握函数的图象，并熟悉一些基本初等函数(正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等)的图象特征．

22.　　 (14分)已知动点P与双曲线x²－y²＝1的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，且cos∠F₁PF₂的最小值为－. (1)求动点P的轨迹方程； (2)设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，试求k的取值范围，使|MA|＝|MB|.

21.　　 (12分)已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，是否存在常数c，使数列{S_n+c}也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.

20.　　 (12分)袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同.从袋中同时取出2个球. (1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数； (2)在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和m+n≤40的所有数组(m，n).

19.　　 (12分)如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB₁＝3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点. (1)求直线BE与A₁C所成的角θ； (2)在线段AA₁上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B₁DF？

18.　　 已知向量及实数x、y，且||＝1，，＝－y+x，若⊥，⊥，且||≤. (1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域； (2)求函数f(x)的单调区间.

17.　　 (12分)已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.

16.　　 某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值等于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金为_________________元.

15.　　 在△MON的边OM上有5个异于O点的点，在ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到的三角形的个数为_________________.