(17)(本小题满分12分)

　解关于x的不等式．

　(18)(本小题满分12分)

　ABCD是四边形，，，，．

　(Ⅰ)若∥，求x、y间的关系；

　(Ⅱ)若∥，⊥，求x、y的值．

　(19)(本小题满分12分)

　如图综9，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成角的正弦为．

　(Ⅰ)求二面角D－AC－B的平面角的正切值；

　(Ⅱ)求点B到平面ACD的距离．

综9

　(20)(本小题满分12分)

　南方某林场有荒山3250亩，从1996年1月开始在该荒山上植树造林，且每年种树全部成活．第一年植树100亩，此后每年都比上一年多植树50亩．

　(Ⅰ)问至少需多少年才能把此荒山全部绿化?

　(Ⅱ)如果新种树苗每亩木材量为2立方米，树木每年的自然增材率为10%，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这林场树木的木材量总共有多少立方米？(可用1.1¹¹≈2.7)

　(21)(本小题满分12分)

　(Ⅰ)a取什么值时，直线是曲线的切线？

　(Ⅱ)a取什么范围内值时，函数在区间(－1，1)内是减函数？

　(22)(本小题满分14分)

　已知抛物线的准线与x轴交于M点，过点M作直线与这个抛物线交于两个不同的点A、B，线段AB的垂直平分线与x轴交于E(x₀，0)．

　(Ⅰ)求x₀的取值范围．

　(Ⅱ)△能否是等边三角形？若能，求x₀的的值；若不能，说明理由．

　(13)的值为________．

　(14)正方形ABCD、ABEF有公共边AB，它们所成二面角为60°，那么异面直线AC、BF所成角的余弦值为________．

综8

　(15)双曲线的离心率小于2，那么实数k的取值范围是________．

　(16)＝________．

　(1)sin15°cos165°的值是(　)．

　A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

　(2)已知三条直线m、n、l，三个平面，下面四个命题中，正确的是(　)．

　A．　　　　　 B．

　C．　　　　　 D．

　(3)已知(－2，5)， ，且与方向相反，那么＝(　)．

　A．(4，－10)　　 B．　　 C．(－4，10)　　　 D．，

　(4)函数的单调递增区间是(　)．

　A．，　　 B．，

　C．，　　　　　 D．，

　(5)一直线与圆交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是(　)．

　A．　　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　　　 D．

　(6)已知在一个球的球心两侧有相距为7的两个平行截面，截面面积分别为9p 和16 p ．那么这个球的表面积为(　)．

　A．　　　 B．100 p　　　 C．64 p　　　　 D．36 p

　(7)口袋里有5个黑球和3个白球，每次任意取出一个球，若取出黑球，则放回袋中重新取球；若取出白球，则停止取球，那么正好在第4次取球后停止取球的概率是(　)．

　A．　　 　　　　　　　　　　　B．

　C． 　　　　　　　　　　　D．

　(8)若一个等差数列前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有(　)．

　A．13项　　　 B．12项　　　　 C．11项　　　　 D．10项

　(9)已知函数在处有极值，则的递减区间是(　)．

　A．，，　　　　　　 B．(1，5)

　C．(2，3)　　　　　　　　　　　　 D．，，

　(10)F₁、F₂是椭圆的左、右两焦点，以F₂为圆心，OF₂为半径的圆与椭圆交于点M，O是原点，如果F₁M正好是这个圆的一条切线，则这个椭圆的离心率是(　)．

　A．　　　 　B．　　　　 C．　　　 D．

　(11)(　)．

　A．　　　　　　　　　 B．

　C．　　　　　　　　 D．

　(12)已知是定义在R上的奇函数，，若当时，，则的值为(　)．

　A．　　　　 B．　　　　 C．　 　　　　D．

22．(I)当时， ()，故是公差为的等差数列；(Ⅱ)得当时，而a₁=3；

(Ⅲ)或∴当k≥3时，恒有故最小k=3．

21．设分n次等量进货，∴总费用

当时等号成立；而f(4)=f(5)=9；故分4次或5次(最好4次)进货才能使总费用最小，元．

20．设

，等号成立时，

∴椭圆C方程为①，而方程为②，联立①、②得

　　 故椭圆方程为

19．(I)为奇函数；任取

，①当时f(x)为增函数；②当时f(x)为减函数；

(Ⅱ)(Ⅲ)①当a＞1时②当0＜a＜1时，

18．

等号成立时a=c，∴2a=2b得a=b=c，故此时△ABC为正三角形．

22． 已知数列{a_n}的首项a₁=3，通项a_n与前n项和S_n之间满足

(Ⅰ)求证：是等差数列，并求公差；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)数列{a_n}中是否存在正整数k，使得不等式对任意不小于k的正整数都成立？若存在，求出最小的k值；若不存在，请说明理由．

高三数学综合练习一答案

21．某大型商厦的家电部计划2002年销售“海豹”牌冰箱2000台，经铁路分若干次等量进货，运输费用按每台50元计算，但每次进货必须另加1万元火车车箱调度费用。冰箱进货后需租用商厦仓库存放，但仓库租用面积必须年前(2001年底)作出计划，租用面积确定以后必须租用一年(中途不能更改租用面积)，仓库年租金按所租用面积能存放冰箱的最大数量乘以100元计算．问几次等量进货，才能使运输费用与仓库租金总和最小，最小总费用是多少？