10．当p=-1时，，无解；

18、解：(1) 在恒成立，则

在恒成立，得。(6分)

(2) 由及x>1得

17、解：∵(1)，

　　　　 ∴

又，∴

又，∴与的夹角为.(5分)

(2) ，

∵，∴

∴　　　　　 ①

∴

∴

∵　　 ∴

又由及

得　　　　 ②

由①②，

∴。(12分)

13、　　 14、3　　 15、　　 16、2002

22、(14分)过点P(1，0)作曲线的切线切点为Q₁，设Q₁点在x轴上的投影是点p₁，又过点p₁作曲线c的切线切点为Q₂，设Q₂在x轴上的投影是p₂…，依此下去，得到一系列点Q₁，Q₂，…，Q_n，…，设点Q_n的横坐标为a_n

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)求证：(注：)

高三第三次质量检测

1-5　 D A A C A　　 6-10　 D D B C B　　 11-12　 B C

21、(12分)高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功率为，该学习小组又分成两个小组进行验证性实验。

(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有3次成功的概率。

(2)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下去，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过4次，求第二个小组所做的种子发芽的实验次数的概率分布列和期望。

20、(12分)如图，已知抛物线的方程为，过点M(0，m)且倾斜角为的直线交抛物线于A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)两点，且

(1)求m的值

(2)若点M分所成的比为，求关于的函数关系式。

19、(12分)在棱长AB=AD=2，AA’=3的长方体AC₁中，点E是平面BCC₁B₁上动点，点F是CD的中点。

(1)试确定E的位置，使D₁E⊥平面AB₁F。

(2)求二面角B₁－AF－B的大小。

18、(12分)已知函数(x>1)

(1)　　 若函数在f(x)上是增函数，求实数p的取值范围；

(2)　　 解关于x的不等式f(x)<2.

17、(12分)已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。

(1)若，求与的夹角；

(2)若，求tan的值。