21．(本小题满分12分) 某俱乐部准备承办一场足球赛,预计共卖出门票2.4万张,票价有3元, 5元, 8元三种,且票价3元和5元的张数(单位:万)的积为0.6.设是门票的总收入,经预算,扣除其他各项支出后,该俱乐部的纯收入函数为.试问三种门票分别卖出多少张时,纯收入最多?

20．(本小题满分12分)已知数列、满足：(为常数)，且　 其中.

(1)若是等比数列，试求数列的前项和的公式；

(2)当是等比数时，甲同学说：一定是等比数列；乙同学说：一定不是等比数列，你认为他们的说法是否正确？为什么？

18．(本小题满分12分)如图，在棱长为1的正方体中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点。

(1)试确定点F的位置，使得平面；

(2)当平面时，求二面角的大小(结果用反三角函数表示).

19 (本小题满分12分)把边长为4的正方形铁片的四个角各截去一个边长为的小正方形，再将四边沿边线向上折起，做成一个无盖的方底铁盒。

(1)把铁盒容积表示为的函数，并指出其定义域；

(2)确定的单调区间；

(3)若要求铁盒的高度与底面正方形边长的比值不超过常数，问取何值时，铁盒容积有最大值.

17. (本小题满分12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数。

(1)求的分布列；

(2)求的数学期望E和方差D；

(3)求“所选3人中女生人数”的概率。

16.老师给出一个函数,四个学生甲、乙、丙、丁各指出这函数的一个性质.

甲：对于，都有.　 乙：在上函数递减.

丙：在上函数递增.　　　　 　丁：不是函数的最小值.

如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数。

15．用清水清洗衣服,每次都能洗去衣服上污渍的. 若想洗去衣服上的污渍以上,则至少需清洗次.

14.设函数在处连续,则实数的值为.

13.在数列中，若，且，则.

12．定义：函数，若存在常数T，对于任意D，存在唯一的D，使=T. 则称函数在D上的理想值为T. 已知=lgx，x[10，100]. 则函数=lgx在[10，100]上的理想值为(　 )

　　　 A. 　　　　B. 10　　 C. 　　　　D. 　　　　

11．已知数列的前项和为(且)那么数列(　　　 )

　A.是等比数列.　　　　　　 B.当不等于1时是等比数列

　C.从第二项起成等比数列.　 D.从第二项起成等比数列或等差数列