3．设数列{}的前项和,求通项的表达式,并指出此数列是否为等差数列.

例4: 在等比数列{}中,已知=2,前三项的和S₃=7,求公比的值.

说明在运用等比数列的求和公式时要注意公式的两种不同形式.

有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每隔50米放一根，一直向前放．一辆汽车一次最多运三根．如果用一辆车完成这项任务，从开始运第一车算起，运完货后回到起点，这辆汽车的行程是多少千米？

某重点中学从全校6个年级的2千多名学生中选出了若干名学生参加市对外友协组织的中外学生联谊会，其年龄和为80岁，又年龄最大的一名学生来自高三年级，19岁，除了一名16岁的高一的学生外，其余学生的年龄恰好成等差数列．问这所学校共选出了几名学生参加联谊会？

1．等差数列中,已知是方程的两个根,求的值.

2已知三个数成等差数列,其和为15, 首末两数的积为9,求此三数.

4．已知圆上有四点A，B，C，D(A，B，C，D顺时针排列)，满足，且，而直线CD的一个方向向量的坐标为．

　 ⑴求直线AC及BD的斜率；

　 ⑵如果在x轴上方的A、B两点在一条以原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程及直线CD方程．

4．已知圆上有四点A，B，C，D(A，B，C，D顺时针排列)，满足，且，而直线CD的一个方向向量的坐标为．

　 ⑴求直线AC及BD的斜率；

　 ⑵如果在x轴上方的A、B两点在一条以原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程及直线CD方程．

数学备选题

3．在任意两个正整数间，定义某种运算(用+表示运算符号)，当m，n都是正偶数或都是正奇数时，，如，；而当m，n中一个为正偶数，另一个正奇数时，，如

　 则在上述定义中集合的元素有　　　　　 个．

2．从原点出发的某质点M，按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，设M可到达点的概率为．

　 ⑴求；⑵求的表达式．

1．若数列满足对一切，且

　 求证：⑴

　　　　 ⑵，其中是数列的前n项和

19. 如图，正方形的边长都是1，而且平面互相垂直。点在上移动，点在上移动，若。

(1)求的长；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)当为何值时， 的长最小；

18. 某班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛，求：

(I)恰有一名参赛学生是男生的概率；

(II)至少有一名参赛学生是男生的概率；

(Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率.

17.

(2)求的单调增区间；(3)求的最大值和最小值.