题目列表(包括答案和解析)
8、当则函数
的最大值是( )
(A)9 (B)81 (C)64 (D)6
7.设双曲线中,离心率
,则两条渐近线的夹角
θ的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
6.设数列是公比为a(a≠1)首项为b的等比数列,Sn是前n项和,对任意的n∈N,点(
) ( )
A.在直线上 B.在直线
上
C.在直线上 D.在直线
上
5.已知顺次成等差数列,则(
)
(A)有最大值,无最小值
(B)
有最小值
,无最大值
(C)有最小值
,最大值1 (D)
有最小值 -1,最大值1
4.一张报纸,其厚度为a,面积为b,现将此报纸对折(既沿对边中点的连线折叠)7次,
这时报纸的厚度和面积分别是 ( )
A. B.
C.
D.
3.等比数列{an}中,设a9=-2, 则此数列的前17项之积为( )。
(A)216 (B)-216 (C)217 (D)-217
2.数列中,
,又数列
是等差数列,则
=( )
(A)0
(B)
(C)
(D)-1
1.在数列中,
则该数列中相邻两项乘积是负数的项是( )
(A)和
(B)
和
(C)
和
(D)
和
4. A有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子(x、y、z≥0,
且),B有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子,两人各自从自
己的箱子中任取一球比颜色,规定同色时为A胜,异色时为B胜.
(1)用x、y、z表示B胜的概率;
(2)当A如何调整箱子中球时,才能使自己获胜的概率最大?
解:(1)显然A胜与B胜为对立事件,A胜分为三个基本事件:
①A1:“A、B均取红球”;②A2:“A、B均取白球”;③A3:“A、B均取黄球”.
(2)由(1)知,
于是,即A在箱中只放6个红球时,获胜概率最大,其值为
3.
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3 5
7 9 11
- - - -
- - - - -
设是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数。
(I)若,求
的值;
(II)已知函数的反函数为
,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为
,求数列
的前n项和
。
解:(I)三角形数表中前
行共有
个数,
第
行最后一个数应当是所给奇数列中的第
项。
故第行最后一个数是
因此,使得的m是不等式
的最小正整数解。
由得
于是,第45行第一个数是
(II),
。
故
第n行最后一个数是
,且有n个数,若将
看成第n行第一个数,则第n行各数成公差为-2的等差数列,故
。
故
,
两式相减得:
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