2．定义在R上的函数f (x)的最小正周期为T，若函数y=f (x)，x∈(0,T)时，有反函数y=f^－1(x),x∈D。则函数y=f (x)，x∈(T,2T)的反函数为

A．y=f^－1(x),x∈D　　　　　　 B．y=f^－1(x－T),x∈D

C．y=f^－1(x+T),x∈D　　　　　 D．y=f^－1(x)+T,x∈D

1．设f：x→x²是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B只可能是　　 A． 　　B．或{1}　　　 C．{1}　　　　 D．或{2}

6、直线和平面α、β，且，，给出下列论断：①，②α⊥β，

③∥β，从中取两个作为条件，其余的一个为结论，在构成的诸命题中，正确命题的个数是(　　 )

　 A．0　　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3

联想：已知α－a－β是大小确定的一个二面角，b和c是空间中的两条直线，下列给出的四个命题条件中，使b和c所成的角为定值的是(　　 )

　 A．b∥α且c∥β　 B．b∥α且c⊥β　 C．b⊥α且c∥β D．b⊥α且c⊥β

4、编号分别为1、2、3、4的小球，放入编号分别为1、2、3、4的四个盒子中，每个盒子只放一个球，则有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率是(　　 )

　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

联想：(1)一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球，若第10次才取到红球，其概率是，则x等于(　　 )

　　　　 A．8　　　　 B．7　　　　 C．6　　　　　 D．5

(2)把体育组9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号数，则不同的放法共有　　　 种。

(3)甲、乙、丙三个单位分别需要招聘工作人员2名、1名、1名，现从10名应聘人员中招聘4个甲、乙、丙三个单位，那么不同的招聘方式共有(　　 )

　　　　 A．1260种　　　　 B．2025种　　　　 C．2520种　　　　 D．5040种

5若(x+1)²ⁿ展开式中，x的奇次项系数和与(x+1)ⁿ展开式中各项系数和的差为480，则(x+1)²ⁿ展开式中的第4项是(　　 )

　 A．120x²　　　　　 B．210x⁴　 　　　　　C．120x⁷　　　　 D．210x⁶

联想：(1)设(1+x)²+(1+2x)²+(1+3x)²+…+(1+nx)²=a₀+a₁x+a₂x²，则=　　　　 。

(2)已知n+A，则展开式中不含x的项为　　　 。

3、公司生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一单位产品，成本增加100元，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 －+400x,　　 0≤x≤390

已知总收入R与年产量x的关系是R(x)=　　

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　90090,　　　　　 x＞390　　　

则总利润最大时，每年生产的产品单位数是(　　 )

　 A．150　　　　　　　　 B．200　　　　　　 C．250　　　　　　 D．300

联想：(1)设函数y=f (x)是一次函数，若f (1)=－1，且f′(－2)=－4，则f (x)为 (　　　 ) 　A．y=－4x+3　　 　B．y=4x－3　　　 C．y=－4x　　 　D．y=－x

(2)如果函数y=x⁴－8x²+c在[－1，3]上的最小值是－14，那么c=(　　 )

　 A．1　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．－1　　　　　　 D．－2

(3)设函数f (x)=x³+ax²+bx+c，且f (0)=0，若f (0)是函数的极值，则(　　 )

　 A．b≠0　　 B．当a＞0时，f (0)为极大值　

　C．b=0　　 　D．当a＜0时，f (0)为极小值

(4)已知函数f (x)=－，则f (x)=　　　　 。

(5)设函数f (x)=x³+ax²+bx－1，若当x=1时，有极值为1，则函数g(x)=x³+ax²+bx的单调递减区间为　　　　　 。

2、数列{a_n}公比为q，则“a₁＞0，且q＞1”是“对于任意自然数n，都有a_n+1＞a_n”的(　　 )

　 A．充分非必要条件 　B．必要非充分条件　 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

联想(1)数列满足条件：①任意连续二项的和大于零；②任意连续三项的和小于零；则这样的数列最多有　　　　 项。

(2)a、b为不相等的正实数，且a,x,y,b成A·P,a,m,n,b成G·P，则下列关系成立是(　　 )

A．x+y＞m+n　 B．x+y=m+n　 C．x+y＜m+n　 D．x+y与m+n的大小关系不定

(3)数列{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项。若b₂=5，则b₂等于(　　 )

　　　 A．5·　　　 B．5·　　 C．3·　　　 D．3·

4．已知△ABC中，≤0，sinA+cosA≥1，则∠A为(　　 )

　 A．=90°　　　　 B．≠90°　　　 C．＞90°　　　　 D．＜90°

联想：(1)若(　　 )

　　　　 A．30°　　B．60°　　C．120°　　D．150°

(2)已知点A(2，1)，B(1，2)，且，则点P(x,y)的轨迹方程是　　

(3)已知向量关于y轴对称，且=1，则点P(x,y)的轨迹方程是　

(4)在△ABC中，且，则的值为　　

(5)已知向量两两所成的角相等，且不共线，，则向量的长度为　　 ；向量的夹角为　　　　　　　　　 。

(6)若的夹角为120°则=　　　　　 。

3．已知sinα=－，α∈，则α+β是(　　 )

　 A．第一象限　　　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限

联想：(1)若2sin²α+sin²β－2sinα=0，则cos²α+cos²β的取值范围是(　　 )

　　　 A．[1，5]　　　　 B．[1，2]　　　　 C．[1，]　　　 D．[－1，2]

(2)若f (x)=sin(x+),x∈，且关于x的方程f (x)=m有两个不等实根x₁，x₂，则x₁+x₂为(　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．不确定

(3)计算=　　　　 。

(4)已知tanα=2，tan(α－β)=－，那么tanβ=　　　　 。

2．已知a＞0且a≠1，f (x)=x²－a^x，当x∈(－1，1)时，均有f (x)＜，则实数a的取值范围是

　 A．　 B．　　 C．　　 D．

联想：(1)设函数f (x)=x+bx+c，给出四个命题：①c=0时，y=f (x)是奇函数；

②b=0，c＞0时，方程f (x)=0只有一个实数根；③y=f (x)的图象关于点(o,c)对称；④方程f (x)=0至多有两个实根。上述命题中所有正确的命题的序号是　　　　　 。

(2)若不等式(关于x)＞2ax的解集为(0，2)，则实数a的取值范围是　　

(3)函数f (x)=log_ax在x∈时，＞1恒成立，则实数a的取值范围为

　A．＜a＜2且a≠1　 B．1＜a＜2　 C．0＜a＜1或1＜a＜2　 D．a＞2或0＜a＜

(4)方程sinx+cosx=a在上有两个相异实根α，β，则实数a的取值范围是　　　　 ，tan(α+β)=　　　　 。

1．函数f (x)满足f (x+3)=x，若f^－1(x)的定义域为[1，4]，则f (x)的定义域为(　 )

　　 A．[1，4]　　　　 B．[2，8]　　　　 C．[4，7]　　　 D．[3，7]

联想：(1)函数f (x)=a^x(a＞0且a≠1)，f^－1(2)＜0，则f^－1(x+1)的图象是(　 )

(选择支在上面)

(2)函数y=(x≤－1)的反函数是　　　　　　　 。

(3)函数f (x)与g (x)的图象关于直线y=x对称，函数h (x)的反函数是g (x－2)，若f (3)=7,则h (3)=　　　　　　 。

(4)若函数y=x²－4tx+5在x∈(1，+∞)上存在反函数，则t的取值范围是　　　　　 。

(5)点(2，2)既在函数f (x)=的图象上，又在其反函数的图象上，则适合条件的数组(a，b)有(　　 )

　　　 A．1组　　　　　 B．2组　　　　　 C．3组　　　　　 D．无数组

(6)若函数f (x)=的反函数是f^－1(x)=，则a=(　　 )

　　　 A．1　　　　　　 B．－2　　　　　 C．2　　　　　　 D．1或－2