符合题目要求的)

1．给出下列函数：①，②，③，

　 ④，其中是偶函数的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．4个

23．(14分)已知抛物线的焦点为F，过作两条互相垂直的弦、，设、的中点分别为

　 (1)求证：直线必过定点，并求出定点坐标．

　 (2)分别以和为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程．

22． (14分)如图，在底面是等腰梯形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，PA=AB=1，BC=2，∠ABC=60º。

①　　

　A　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B　　　　　　　　 C

21．(14分)已知数列是等差数列，且

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)令求数列前n项和的公式.

20．(12分)已知向量,, .

(1) 求a·b及;

(2) 若(其中)的最小值是, 求的值.

19．(12分)若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)

①求f(1);②若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2;

18．已知数列满足, 若,则　　　　　 .

16． 在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数中可抽象出的性质。那么从函数　　　　　　　　　　　 (写出一个具体函数即可)可抽象出的性质。

　17．在平面几何中ΔABC的∠C内角平分线CE分AB所成线段的比　　　　 把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中(如图)DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到类比的结论是　　　　　　 .

15. 已知O为原点, , , , 则

的最小值是　 　　　　　　.

14. 已知圆C的圆心在第一象限, 与x轴相切于点, 且与直线也相切, 则该圆的方程为　 　　　　　　　　　.